四边形ABCD中，AB//DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证BC=A

四边形ABCD中，AB//DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证BC=AB+DC

四边形ABCD中,AB\/\/DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证B...
在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB\/\/CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD 如果满意请...

...CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证BC=AB+DC
证明：在BC上截取BF＝AB,连接EF因为BE平分∠ABC所以∠ABE＝∠FBE又因为BE＝BE所以△ABE全等于△FBE(SAS)所以∠A＝∠BFE因为AB平行CD所以∠A加∠D＝180° 因为∠BFE加∠CFE＝180° 所以∠D＝∠CFE又因为∠DCE＝∠FCE CE＝CE 所以△DCE全等于△FCE(AAS)所以CD＝CF所以BC＝BF加CF＝AB加DC ...

...BE、CE分别平分∠ABC∠BCD,且点E在AD上,求证BC=AB+DC
在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB\/\/CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD ...

...ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上。求证:BC=AB+DC
证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd...

四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE平分角ABC、角BCD,交AD于点E,证明:BC=A...
证明：如图，在BC上截取BF=AB，连接EF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，又BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）；∴∠A=∠BFE，∵AB\/\/CD，∴∠A+∠D=180º，∵∠BFE+∠CFE=180º，∴∠D=∠CFE，又∠DCE=∠FCE﹙CE平分∠BCD﹚， CE=CE，∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS），∴CD=CF，∴...

如图,AB\/\/CD, BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上。 求证:BC...
∵AB∥CD ∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE 又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE ∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE ∴AB=AE DC=DE 又∵在平行四边形ABCD中 AD=BC ∴AE+ED=BC ∴AB+CD=BC

...\/CD,BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD...
在BC上截FC=DC ∵EC为∠DCF平分线 ∴△DCE≌△FCE（SAS）∴ ∠D=∠EFC ∵AB\/\/CD ∴ ∠1+∠ABE=180°-∠A=∠D=∠EFC=∠2+∠EBF 又 ∵BE为∠ABF平分线 ∴∠ABE=∠EBF ∴∠1=∠2 ∴△ABE≌△FBE(ASA)∴AB=BF ∴BC=BF+FC=AB+DC 得证 ...

如图,AB∥CD,BE、CE平分∠ABC和∠BCD,点E在AD上,求证BC=AB+CD。(要有...
延长CE和BA交与M 因为∠BCE=∠ECD ∠BME=∠ECD(内错角)所以∠BCE=BME 所以BC=BM（等腰）又因为∠BEC=180-∠CBE-∠BCE=180-(∠CBE+∠BCE)=180-90=90 所以BE垂直CM 根据等腰三角形三线合一定理 CE=EM 在三角形CED和三角形MAE中 ∠AEM=CED EM=MC ∠ECD=∠EMA 所以全等。CD=AM B...

在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD
方法1 在BC上截取BF=BA ，连接EF 则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°，∠EFB+∠EFC=180°，∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC≌△EFC(AAS)，∴FC=DC,∴BF+FC=BA+DC,既BC=AB+CD.方法2 延长BE交CD延长线于N ∵AB‖CD,∴∠N=∠ABE=∠CBE,∴BC=NC(...

如图,AB\/\/CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD...
要证的是：BC=AB+CD 在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF BE是 ∠A=∠BFE AB平行于CD -> ∠A+∠D=180度 ∠BFE+∠CFE=180度 ∠A=∠BFE -> ∠CFE=∠D CE是BCD的平分线 -> CF=CD -> CB=BF+CF=AB+CD