比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)追问
它为什么要那样拆啊 别的拆法不行吗？ 拆成别的项不行吗?
追答分母上只有两项连乘，怎么拆成别的呢
追问可是我用的书上分母是一堆长式子 不只两项~~~ 分母好像是从（x+a）^c开始 然后是（x+a）^（c-1）…… 一直往下 这个有什么道理吗？ 为什么会成降次排列啊~
追答你说的这个就不用拆了，把他们全乘起来就可以了，
（x+a）^c *（x+a）^（c-1） *（x+1)^(c-2)*...
=(x+a)^(c+c-1+c-2+...)
就像这样的
追答不知道怎么拆时就按定理，先拆出来分母，分子用待定系数法求出来
有理函数的不定积分怎么拆
有理函数的不定积分拆分方法如下：首先分母分解因式。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数。在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在定义域内，该等式一定成立的。而且如果不采用赋值法的话...
有理函数(有理式、有理分式)的不定积分
有理函数，即两个多项式的比，其积分是数学中常见的问题。当分子和分母没有公因子时，我们区分其为真分式或假分式。真分式 [formula] 的积分关键在于将其表示为部分分式之和。对于真分式 [formula] ，如果分母可以分解为 [formula] 且 [formula] 无公因式，它可拆分为 [formula]。若进一步分解，我们...
不定积分有理函数的积分
理论层面上，我们已经证实，任何真分式都可以分解为多个部分分式的和。这是积分计算中一个重要的步骤，因为它将复杂的真分式分解成了更容易处理的部分。通过这种方式，我们得以将不定积分问题转化为对这些部分分式的积分操作。
不定积分中,有理函数拆项使用待定系数法时,为何答案中某项分母是二次...
因为要变成最完整的真分式：比如，分母为：ax^2+bx+c(a非零)分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax+B。即：(Ax+B)\/(ax^2+bx+c)使得拆分最合理。如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax+B处理。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等...
有理数不定积分为什么要拆解成两个没有公因式的多项式,为什么不能...
有公因式就意味着你的分母还可以继续分解因式，那么你拆分之后的结果不是最简分式。但是我们在求有理函数的不定积分的时候，一定要拆成最简分式以后，对每一项去求不定积分，所以你如果分解不完全，那么很有可能导致你求不出来
有理函数求不定积分时的待定系数法拆项到底是咋个拆的能说具体点吗
若公式为假分公式时用多项式除法将该分工化一个多项式+一个真分式 有理数求不定积分首要条件是分母Q(x)能因式分解成一次因子和二次因子(不能三次及以上的因子)如Q(x)=b0(x-a)^α(x-b)^β……（x^2+px+q)^λ(x^2+rx+s)^μ……形式 将有理函数分解成A\/(x-a)^α+B\/α(x-b)...
有理函数的不定积分求法
定理1表明，如果分子是即约真分式，且满足特定条件，可以将其分解为[公式]的形式，从而逐步简化。通过这个定理，有理函数可以被拆解成若干个真分式的和，便于积分。定理2进一步处理分母含有[公式]因式的真分式，同样存在唯一的分解方式，确保了分母的简化。最后，通过分部积分法，证明了[公式]的可积性，...
12.11:不定积分—有理函数的积分
今天，我将深入探讨有理函数积分的解题策略，特别是针对分解和处理不可分解的有理函数部分。首先，我们来看看分解有理函数的基本步骤：1. 当分母为一次多项式时，比如 [公式]，通过多项式除法，将其转化为真分式形式，即[公式]。2. 对于分母为多个一次多项式的乘积（如[公式]），如果能分解出解，利用...
有理函数的不定积分?
待定系数法。
有理真因式的分解及其唯一性 的证明
有理真分式 [公式] 可分解为 [公式] 其中 [公式] 都是常数，这是通过实系数多项式方程虚根成对证明的。《数学分析（第一册）》书中在证明有理函数的不定积分时应用了这一结论。分解过程仅需利用多项式间的加法与数乘运算。若多项式构成一元多项式环，结论的得出将更为直接。设 [公式] 的次数为 ...
