这道题重点是要理解积分式中的x和上限中的x是不同的，你可以把上限看做t。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-11-23
题目应该有点小问题，上限不应该是x，应该是π/2或者π
我按照是π/2给你做一遍，你看懂了方法就会了，可以自行修改
∫(0,π/2) √(sinx-sin³x) dx
=∫(0,π/2) √[sinx(1-sin²x)] dx
=∫(0,π/2) √(sinxcos²x) dx
=∫(0,π/2) √sinx cosx dx
=∫(0,π/2) √sinx dsinx
=2/3 (sinx)^3/2 (0,π/2)
=2/3
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
我按照是π/2给你做一遍，你看懂了方法就会了，可以自行修改
∫(0,π/2) √(sinx-sin³x) dx
=∫(0,π/2) √[sinx(1-sin²x)] dx
=∫(0,π/2) √(sinxcos²x) dx
=∫(0,π/2) √sinx cosx dx
=∫(0,π/2) √sinx dsinx
=2/3 (sinx)^3/2 (0,π/2)
=2/3
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