函数f（x）在闭区间[0,1]连续，求证： ∫（0-1）dx∫（x-1）f（x）f（y）dy=1∕ 2[∫（0-1）f（x）dx]2

解题步骤：（帮忙解释一下第一个等号后面的等式是怎么得来的？？谢谢！！）
∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy
=∫(0,1)dy∫(0,y)f(x)f(y)dx
=∫(0,1)f(y)dy[∫(0,1)f(x)dx+∫(1,y)f(x)dx]
=∫(0,1)f(y)dy∫(0,1)f(x)dx+∫(0,1)f(y)dy∫(1,y)f(x)dx
=A∫(0,1)f(y)dy-∫(0,1)f(y)dy∫(y,1)f(x)dx
=A²-∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy
所以∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)∫dy=A²/2
其中：∫(0,1)f(x)dx=A

你能帮我解释一下第一步：
∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy
=∫(0,1)dy∫(0,y)f(x)f(y)dx
是怎么的来的吗？？？？？谢谢了