已知2分之1=1-2/1，6/1=2/1-3/1,12/1=3/1-4/1,20/1=4/1-5/1,30/1=5/1-6/1计算2/1+6/1+12/1+20/1+30/1

2分之一等于1乘2分之1等于1减2分之1...6分之1等于2乘3分之1等于2分之...
由已知得1\/2=1\/（1x2）=1-1\/2,1\/6=1\/(2x3)=1\/2-1\/3,1\/12=1\/(3x4)=1\/3-1\/4 归纳可知1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1);1\/2+1\/6+1\/12=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4=1-1\/4=3\/4

2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1...
1\/90=1\/9-1\/10 1\/2＋1\/6＋1\/12＋1\/20＋1\/30＋1\/42＋1\/56＋1\/72＋1\/90 =1-1\/2 ＋1\/2-1\/3＋1\/3-1\/4＋1\/4-1\/5 ＋1\/5-1\/6 ＋ 1\/6-1\/7＋1\/7-1\/8＋1\/8-1\/9＋1\/9-1\/10 =1－1\/10 =9\/10

1\/2=1-1\/2,1\/6=1\/2-1\/3,1\/12=1\/3-1\/4,⋯请根据上面算式中的规律,完成...
解 原式 =(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+……+(1\/7-1\/8)=1+(1\/2-1\/2)+(1\/3-1\/3)+……+(1\/7-1\/7)-1\/8 =1-1\/8 =7\/8

2分之一,6分之一,12分之一,20分之一,以此类推,前三十个数的和为多少
4,6,8……（29个）求和，结果为32×29 所以，最后一个分母是32×29+2（等差数列递推公式）也就是30×31 综上，1\/2=1-1\/2 1\/6=1\/2-1\/3 1\/12=1\/3-1\/4……最后一个1\/30-1\/31 求和 前后消掉=1-1\/31=30\/31

已知数列1\/1,2\/1,1\/2,3\/1,2\/2,1\/3,4\/1,3\/2,2\/3,1\/4,...则8\/9为第几...
2\/1 1\/2 3\/1 2\/2 1\/3 ...第n组的数是：n\/1 (n-1)\/2 ...即保证了第n组的数的分子与 分母 的和为(n+1)8+9=17=16+1 所以8\/9在第16组,每组的第1项分母为1，第2项分母为2。。所以8\/9是第9项！第n组包含n项，那么前15组包含了多少项呢？S＝1+2+..+15=15*16\/2=...

1\/2=1-1\/2,1\/6=1\/2-1\/3,1\/12=1\/3-1\/4
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/7-1\/8 =1-1\/8 =7\/8;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步 ...

找规律:二分之一,三分之一,十分之一,十五分之一,二十六分之一,三十...
分析一下这个数附近的数字和平方数是否十分接近：35=6*6-1 26=5*5+1 15=4*4-1 10=3*3+1 3=2*2-1 2=1*1+1 所以这道题目的规律分母分别为：1*1+1，2*2-1，3*3+1，4*4-1……这样，不难看出第11个数就是1\/（11*11+1），即一百二十二分之一。

已知数列1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1……则5\/6是数列的第...
第50个 .第一行是1 第二行是1\/2,2\/1 第三行是1\/3,2\/2,3\/1 每一行都是分母递减，分子递增，即第n行是1\/n,2\/(n-1),3\/(n-2)………5\/6，是第10行5个，所以是第50个

(1-2\/1)+(2\/1-3\/1)+(3\/1-4\/1)+…+(2005\/1-2006\/1) 过程
3分之1-4分之1)+……+(2005分之1-2006分之1)=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+2005分之1-2006分之1 =1+(-2分之1+2分之1)+(-3分之1+3分之1)+……+(-2005分之1+2005分之1)-2006分之1 =1+0+0+……+0-2006分之1 =1-2006分之1 =2006分之2005 ...

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1简便方法写?
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1 =（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1 =1-5分之1 =5分之4