混凝土强度检验评定表里的公式怎么算标准差SFCU怎么算 当n<10时,Mfcu>=1.15fcu,K 这个fcu是抗压强度取那个数啊,K代表什么.最好能举个例子说明一下.
《混凝土强度检验评定标准》GB/T50107—2010。先要有一个概念在统计方法评定中有“标准差已知方案(样本容量为连续3组试件)”和“标准差未知方案(样本容量不少于10组时)”
利用计算器求平均值、标准差等
一、σ0(希腊字母名称读音“西格马”)、SfCU在我们建工程混凝土强度检验评是经常用的符号,它往往表示为“标准差”如 该公式若用中文语言表达意为:标准差等于各数平方之和减去组数乘以平均值的平方,被组数减一除之后,再开方。
【例1】:
某工地有11组设计强度等级为C15的混凝土试块,分别为17MPa、20.5 MPa、21.5 MPa、19.8 MPa、21 MPa、19 MPa、21 MPa、17.5 MPa、20.8 MPa、22 MPa、20.I MPa。
各数平方之和:17²+20.5²+21.5²+19.8²+21²+19²+21²+17.5²+20.8²+22²+20.I²=298+420.25+462.25+392.04+441+361+441+306.25+432.64+484+404.01=4433.44
平均值的平方:[(17+20.5+21.5+19.8+21+19+21+17.5+20.8 +22 +20.I )÷11]²=[220.2÷11]²=20.0181812=400.72757
组数乘以平均值的平方:11×400.72757=4408.0032(N/mm²)
用这样的方法就是用计算器来算也还嫌慢、繁。实际带有2ndF功能的计算器都可用其中的统计学计算“标准差”运算功能。比如:TA—107A、SC107A,56机型。
二、现以56机型求方差的操作方法如下:
1、按 ON/C即 ON/C 开机
2、按 2ndF
3、按 STAT即 ON/C 显示器右上角显示 STAT
4、按数据如:17 显示器显示;17
5、按 DATA 即 M+ 显示器显示;1
重复按四、五步骤,输完全部数据,如总共11组数据则显示器显示;11。
6、按 S 即 RM → 标准差
7、按 X(―) 即 X→M →算术平均值
8、按 n 即 ) →数据的个数
9、按 2ndF和 ∑X 即 ) →数据的和
10、按 2ndF和 ∑X2 即 X→M →数据的平方和
11、按 2ndF和 σ 即 RM →总体标准差
三、56机型计算器上具体的显示情况如下:
按键 显示器
DEG STAT
0
ON/C 2ndF STAT
17 DATA 1
20.5 DATA 2
21.5 DATA 3
19.8 DATA 4
21 DATA 5
19 DATA 6
21 DATA 7
17.5 DATA 8
20.8 DATA 9
22 DATA 10
20.I DATA 11
样本标准差 S 1.95
平均数 X(—) 20.02
同一检验批混凝土立方体抗压强设度的标准差应按下式计算:
因试件组数是11组 λ1取1.15 λ2取0.9 S即Sƒcu=1.95<2.5N/mm² 取2.5N/mm²
按式(5.1.3—1)和(5.1.3—2)计算验收界限值:
【mfcu】= fcu,K +λ1▪Sƒcu =15+1.15×2.5=17.875=17.9(N/mm²)
【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 (N/mm²)
因为平均数20.02N/mm²> 【mfcu】=17.9(N/mm²)。
fcu,min=17N/mm² >【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 N/mm²。
所 以 该检验批混凝土强度评定为合格。
【例2】:如设计混凝土强度等级C20,现有试块20N/㎜²、22N/㎜²、24N/㎜²、21N/㎜²、21N/㎜²五组。
mfcu≥=(20﹢22﹢24﹢21﹢21)÷5=21.6(N/㎜²),
mfcu≥λ3•fcu,K=1.15×20=23(N/㎜²),
mfcu=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),
ƒcu,min=20(N/㎜²)>λ4=0.9×20=18(N/㎜²),
因为:mfc=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),
ƒcu,min=20(N/㎜²)﹥λ4•fcu,K=23(N/㎜²),
所以该批混凝土强度评定为:不合格。
一、混凝土强度检验评定表里的标准差按照下列方法计算
{各强度的平方和-(试块组数n乘以混凝土抗压强度的平均值mfcu的平方)}再除以(混凝土试块组数n-1), 最后开平方。
二、混凝土强度检验评定标准含义
为了统一混凝土强度的检验评定方法,促进企业提高管理水平,确保混凝土强度的质量制定。由中华人民共和国城乡建设环境保护部主编,中华人民共和国国家计划委员会批准,由中华人民共和国国家计划委员会于1988年3月1日发布施行。
三、编制说明
1、本标准是根据国家计委计综〔1984〕305号文的要求,由中国建筑科学研究院会同北京市建筑工程总公司等十二个单位共同编制的。
2、在编制过程中,对全国混凝土的质量状况和有关混凝土强度检验评定的问题进行了广泛的调查及系统的试验研究,吸取了行之有效的科研成果,并借鉴了国外的有关标准。在征求全国有关单位的意见和进行试点应用后,经全国审查会议审查定稿。
3、本标准共分为四章和五个附录。主要内容包括:总则,一般规定,混凝土的取样,试件的制作、养护和试验,混凝土强度的检验评定等。
4、在实施本标准过程中,请各单位注意积累资料,总结经验。如发现需要修改或补充之处,请将意见和有关资料寄交中国建筑科学研究院结构所,以供今后修订时参考。
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