陈景润为什么研究1+1?什么是哥德巴赫猜想

如题所述

在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。
  18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 
  直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
  从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题。
  1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比5大偶数n(不小于6)的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9。 这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。
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第1个回答  2011-11-15
哥德巴赫猜想:任何一个大于6的偶数,都可以是2个质数相加得出。
例如:6=3+3 8=3+5=1+7 10=5+5......

不过陈景润并没有证明1+1 他证明的是1+2,可以看做是哥德巴赫猜想的简单版。
1+1至今还没有被证明。
第2个回答  2011-11-16
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。
  18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 
  直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
  从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2+3""1+5""1+4"等命题。
  1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比5大偶数n(不小于6)的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积,简称9+9。 这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想。
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

参考资料:http://baike.baidu.com/view/1808.htm

陈景润为什么研究1+1?什么是哥德巴赫猜想
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之...

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1+1为什么等于2呢?听说陈景润曾经证明过~是不是真的?
由于陈景润将哥德巴赫猜想证明到“两个数相加”的阶段,所以称这个证明为1+1,至于等于2,也许是因为要证明的两个数之和为偶数吧。此非专业回答,建议你查查哥德巴赫猜想及证明进展,希望对你有用

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“1+2”,陈景润早已证明出来,如何证明“1+1”?
1+1”。想要证明或者证伪哥德巴赫猜想,或许需要以陈景润的证明为基础,或许又有其他方法直接能够证明。至于那些声称以初等数论就能证出哥德巴赫猜想,基本上是异想天开。正如宇宙如何起源和结束等终极问题那样,哥德巴赫猜想目前还是不可知的问题。在彻底解决这个重大数学问题之前,人类还有很长的路要走。

陈景润证明的(1+2)是什么?
陈景润,生于1933年,福建福州,是中国现代数学的杰出代表。他凭借对塔里问题的改进成果,得到了华罗庚的赏识,成为科学院数学研究所的研究员。然而,他在1996年因病离世,未能亲眼见证自己距离哥德巴赫猜想的最终解答仅一步之遥,这无疑给世界数学界留下了深深的遗憾。

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