令y=arctanx => x=tany => dy=1/(1+x²) dx
当x=0，y=0 // 当x→∞，y→π/2
原式= ∫[0，π/2]y/(1+tan²y)² dy
= ∫[0，π/2]y/sec⁴y dy
= ∫[0，π/2]ycos⁴y dy
= ∫[0，π/2]y * (1/8)(3+4cos2y+cos4y) dy
= (1/8)∫[0，π/2] (3y+4ycos2y+ycos4y) dy
= (1/128)(24y²+32ysin2y+4ysin4y+16cos2y+cos4y)
= (1/128)[(6π²-15)-(17)]
= (1/128)(6π²-32)
= 3π²/64 - 1/4
你的答案是错的。
广义积分∫ (正无穷,1) [arctanx\/(1+x^2)^3]dx ???
做变量替换arctanx=t，原积分化为积分(pi\/4到pi\/2)(tcos^4tdt)=(倍角公式)1\/4积分(pi\/4到pi\/2)（t(1+2cos2t+(1+cos4t)\/2)dt）＝
计算广义积分
解：凑微+分部积分+变量替换记I=∫ (1~+∞)arctanx\/(x^2) dx =-∫ (1~+∞)arctanxd(1\/x )=-(1\/x)arctanx|(1,+∞)+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx=π\/4+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx令1\/x=t.则∫ (1,+∞)1\/[x(1+x^2)]dx=∫(0~1)t\/(1+t^2)dt=(...
求解 广义积分
darctanx=dx\/(1+x^2)
广义积分∫ (正无穷,0) x\/(1+x)^3 dx
广义积分∫ (正无穷,0) x\/(1+x)^3 dx =∫ (正无穷,1)(x-1)\/x^{3}dx =∫ (正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx =(-x^{-1}+1\/2x^{-2}) | (正无穷,1)=1\/2
高数 求广义积分的值
dx+∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dx arctanx\/[x^p(1+x)]~1\/x^(p-1)，（x→0+)，可知当p<2，∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dx收敛 arctanx\/[x^p(1+x)]~1\/x^(p-1)，（x→+oo），可知当p>1，∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dx收敛 当1<p<2，此反常积分收敛 ...
算一下数学的广义积分。
原式=∫(+∞,1) arctanx*d(1\/x)=arctanx\/x|(+∞,1)-∫(+∞,1) dx\/(x+x^3)=π\/4-∫(π\/2,π\/4) sec^2tdt\/tantsec^2t =π\/4-∫(π\/2,π\/4) ctgt*dt =π\/4+ln(sint)|(π\/4,π\/2)=π\/4+ln(√2)
证明 从0到正无穷的广义积分dx\/(1+x^2)(1+x^α)
证明 从0到正无穷的广义积分dx\/(1+x^2)(1+x^α) 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何制定自己的宝藏出行计划?黑科技1718 2022-08-10 · TA获得超过390个赞 知道答主 回答量:130 采纳率:75% 帮助的人:36.1万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
求广义积分 上限正无穷,下限0,lnx\/(x^2+a^2)dx
求广义积分 上限正无穷,下限0,lnx\/(x^2+a^2)dx 写下来发图给我吧!详细些谢谢!... 写下来发图给我吧!详细些 谢谢! 展开 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?maths_hjxk 推荐于2021-02-18 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19100 ...
广义积分问题∫(0→1)x^2(lnx)^2dx= ???
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这道数学题广义积分,该怎么做?
k=1\/π吧，找原函数带数字作差解方程就行了吧
