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一质点沿x轴运动,t=0时位于x0处,初速度为v0,其加速度满足a=kx,求任意t时刻质点的速度
解答详细一点,谢谢
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相关建议 2011-12-01
因加速度等于速度对时间的一阶导数,即 由 a=K*X 得
dV / dt=K*X
而 da / dt=K*(dX / dt)=K*V
所以 dV² /(dt)²=K*V ,这是关于V的二阶微分方程
解出此微分方程的解,即是各时刻速度 V 随时间 t 的变化关系。
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第1个回答 2011-12-01
V''=kV
V=(c1+t*c2)e^(t*√k)
令t=0,得:c1=V0
V'=V0*√k*e^(t*√k)+c2*e^(t*√k)+t*c2*√k*e^(t*√k)
令t=0,得:a0=kx0=V0*√k+c2
c2=kx0-V0√k
V(t)=[v0+t*(kx0-V0√k)]e^(t*√k)本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-12-01
t时质点的速度为vo+ta=vo+kx
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