高数2不定积分的问题
题目是这样的！
｛1/[x^2*(根号1＋x^2)]*dx 这题是用倒代换做的……设t=1/x（为什么 这么设呢？）变成了
＝｛－1/t^2*dt(这dt又是怎么出来的？）/1/t^2*[根号1＋1/t^2]
＝－｛tdt/根号x^2+1,这里面t不是约掉了吗？怎么还有？！之后变成
＝－｛（x^2+1)^-1/2*d(t^2+1)之后又变成
＝－1/2×2（t^2+1)^1/2+C再变成
＝-(根号1/x^2+1)+C
这一步步是怎么变成这样的，而且这和求导有关系吗？烦请大哥们能一步步详细讲讲，我不胜感激啊！
大哥请问在不定积分中，那种求积分方式比较简单呀，我初学想从简单的入手谢谢！
哦，不是当 -1/t^2和分母的1/t^2约掉，后式子不是应该变为－｛dt/根号（1＋t^2)/t^2后，它是怎么一下变为－｛ t/根号(1+t^2) 的啊！？那个被除的t^2到那去了，而分子上这dt是怎么又变成t的呢？？还有就是d(t^2+1)=2dt这公式我书上从没见过，是否还有其它也和这一样的公式呢！？因为这是关键地方了，希望大哥能赐教呀！
.....大哥小弟有几年没碰数学了三角函数都忘了，你能在这补一下三角函数的代换公式吗？我不胜感激，到时再加分谢谢了！
t=1/x,那么dx=d(1/t),x对t微分，所以d(1/t)=(-1/t^2)dt
然后-1/t^2和分母的1/t^2约掉，
原式变为1/根号(1+1/t^2)=1/根号[(1+t^2)/t^2]=t/根号(1+t^2)
你的tdt/根号x^2+1,是不是写错了，x应该为t吧？
然后，因为式子已经变为∫t/根号(1+t^2)dt
注意到d(t^2+1)=2dt,利用这个式子，上式变为
=∫d(t^2+1)/2根号(1+t^2)
设t^2+1=u
上式=∫du/2根号u
=根号u+C
=根号(t^2+1)+C
最后，把t=1/x代入就行了
其实真没有什么简单的方法，一般就是代换成三角函数，倒代换之类
多做做题，练习一下吧
三角函数公式我也记不清了，你在知道上搜下能搜出一堆来
高数2不定积分的问题
如果分母的次数高于分子，一般就要用到倒代换 t=1\/x,那么dx=d(1\/t),x对t微分，所以d(1\/t)=(-1\/t^2)dt 然后-1\/t^2和分母的1\/t^2约掉，原式变为1\/根号(1+1\/t^2)=1\/根号[(1+t^2)\/t^2]=t\/根号(1+t^2)你的tdt\/根号x^2+1,是不是写错了，x应该为t吧？然后，因为式子...
高数二不定积分分部积分法的题?
∴原不定积分=⅓arccosx·x³+√(1-x²)³\/9-√(1-x²)\/3+C
高数中求不定积分的问题
如果分开看，即两项分别取极限，左边那个显然是3x\/x^3=3\/x^2,极限是无穷大，那么表明f(x)\/x^2是负无穷大，但是你不能知道负无穷大到什么样子才能有正无穷+负无穷=0，负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一个比值来，因为我们知道怎...
高数不定积分概念的问题。。
因为被积函数随着积分变量的变化而变化，也即不是常函数，在dx的一个小范围内可以看做是不变的，实质是严格的，这可从积分的定义和推导过程可知 积分就是把积分变量范围分成一个一个小的dx范围，对每个范围内的积f(x)dx进行求和即得到原函数 不定积分和定积分本质上是一样的，只是定积分积分范围是...
高数不定积分问题
否则会导致错误；2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形），则不能断言原来的极限也不存在，应该考虑用其它的方法求解。
关于高数的不定积分?
两个结果都是对的，至多相差一个常数。事实上，(sinx)^2=(1-cos2x)\/2，代入第一个结果就得到第二个结果了。
高数不定积分求解2
用的是积化和差公式 只看右边部分 -cos4xsin3x\/2 =-1\/2 （cos4xsin3x）=-1\/4 【sin（7x）-sinx】=-1\/4 【sin（7x）+sin（-x）】
高数不定积分的分布积分问题?
一般三角函数和指数函数都是当成v的，但这两个谁当v无所谓，先积那个都可以，例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)\/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx...
求助:高数 关于求含有不定积分的极限
方法是可以的，可惜的是过程不对。因为 dt和dt^2之间可不是差了一个1\/2，d(t^2)=2t dt。这道题的目的就是为了让你用变限积分的求导这个知识点，所以给出的积分实际上是计算不出来的，因此这道题不能用先求积分再求极限的方法。
高数求解不定积分,谢谢
第一题写成Sin[x]\/((2+Cos[x])(1-Cos[x]^2)然后设t = Cos[x]，那么可以化成1\/(2+t)*(1-t^2)，这是个有理积分，写成A\/(2+t)+B\/(1-t)+C\/(1+t)求出ABC后，积分即可 第二题写成Sqrt[Cos[x\/2]^2+2Cos[x\/2]Sin[x\/2]+Sin[x\/2]] = Cos[x\/2]+Sin[x\/2]然后...
