定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料：
注意事项：
分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用偶倍奇零性质简化定积分计算。
考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。
参考资料来源：百度百科-定积分
参考资料来源：百度百科-不定积分
定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
积分
积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。
在微积分中
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
其中：[F(x) + C]' = f(x)
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
http://baike.baidu.com/view/61339.htm
定积分
我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界)
定积分就是解决这一问题的.
那摸,怎摸解呢?
用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)
具体的,导数的几条求法都知道吧.
微积分基本定理求定积分
[img]http://www.pep.com.cn/images/200503/pic_231569.jpg[/img]导数的几条求法在这里
进行逆运算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分
∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1－0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了
应该比较简单
http://baike.baidu.com/view/392188.htm
不定积分
设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分.
http://baike.baidu.com/view/335446.htm
总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的
所以他们才有那么大的区别
定积分的积分上限和下限是具体的数,积分出来也是一个数本回答被提问者采纳
定积分的定义是积分和的极限，牛顿和莱布尼兹证明定积分的值可以用不定积分的方法来求得。
不定积分和定积分的关系?
联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。区别：1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(...
积分定积分与不定积分关系
定积分与不定积分，乍一看似乎并无直接关联。定积分是通过将函数图像细分为无数个小区间，然后累加这些区间下的面积来求解，而不定积分则是寻找一个函数的原函数。它们表面上看似无关，实则在数学的深度理论支持下，二者建立了紧密的联系。这个关键的理论就是牛顿-莱布尼兹公式，它是微积分学中的基石。这...
积分与不定积分的关系是怎样的?
定积分和不定积分区别有：1、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）。2、不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮...
不定积分和定积分是什么关系?
定积分就是定了积分域的不定积分
请教 定积分和不定积分 存在的条件为什么不一样?
因为定积分和不定积分是两个概念，两者之间没有联系。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其他没有关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个...
定积分与不定积分的区别与联系
而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的原函数值之差来计算。2、联系：微分逆运算，不定积分是微分的逆运算，而定积分可以看作是微分的无穷累积；牛顿-莱布尼茨公式，牛顿-莱布尼茨公式建立了定积分与不定积分之间的严密关系，即定积分等于原函数在区间端点处的增量。
不定积分和定积分的关系是什么?
是定积分的，不定积分不论你怎么积都要额外加一个任意常数项的，所以你提取一个系数虽然没错，但是任意常数项不会因为你的提取而消失。所以0的不定积分 是 0 + 任意常数 也就是 任意常数。个人建议你好好地理解一下积分的概念，如果你对积分的本质很清楚的话你是不会有这样的困惑的。
不定积分和定积分有什么区别与联系?
不定积分的解释：根据牛顿莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
定积分与不定积分是什么关系?
定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分与定积分有什么联系?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]...
