当a是负数时,|a|=-a为什么?说的详细一些

如题所述

根据绝对值的定义,在数轴到原点的距离为绝对值,

假设a>0

那么-a<0

因为a与-a是关于原点对称

所以-a到原点的距离等于a。

扩展资料

在数学中,绝对值或模数| x | 的非负值,而不考虑其符号,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。

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第1个回答  2019-04-22

当a是负数时,|a|=-a,原因是负数的绝对值是它的相反数。

例如a=-2。|-2|=-(-2)=2。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中,绝对值或模数| x | 的非负值,而不考虑其符号,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

扩展资料:

无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两种,这两个数互为相反数或相等。

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(5)正数的绝对值是它本身。

(6)负数的绝对值是它的相反数。

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第2个回答  推荐于2017-11-24
a的绝对值必须是个非负数吧,a既然是负数,-a自然是正数了,这才符合绝对值的定义啊。追问

a和负a是个相反数

追答

是相反数啊,怎么了?

追问

可这里是绝对值啊

追答

好吧,不懂你问题在哪里。不然你拿个数试试,比如a=-1,a的绝对值是1吧(必须的),那不就是-a吗?

追问

好,a的绝对值是=1,那a怎么会=-1呢

追答

a不等于-a啊?好吧,绝对值的定义:数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。(百科上的)
既然是距离只能是非负数了,a的绝对值等于-a,并不是a=-a啊……(我凌乱了……)

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第3个回答  2020-04-17
因为负负得正,-a的a是一个未知数,他没有准确的告诉我们a是什么数,我们可以假设,a就等于-a这样负负得正,答案就是-a不一定就是负数
第4个回答  2011-08-12
当其为负数时 其绝对值肯定是正数 所以负数要再负一次 负负得正 所以!a!=-a追问

不明白

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