为什么根号3加根号2的倒数是（根号3加根号2）分之1=根号3减根号2？求过程和道理。

分式 分子和分母同时×【跟号3减根号2】 分母【根号3＋根号2】×【根号3减根号2】=3减2=1 分子为1乘【根号3减根号2】=根号3减根号2 即 结果为 根号3减根号2追问

分母【根号3＋根号2】×【根号3减根号2】=3减2=1？为什么呢？我数学不太好。道理或公式是什么？

追答

好 我们 把这个公式拆开 根号3×【根号3减根号2】＋根号2×【根号3减根号2】=3减根号6＋根号6减2=1

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解：这是化简无理数式时，分子、分母同乘以分母的共轭根式的结果：
1/(√3+/2)=1*(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)
=(√3-√2)/[(√3)^2-(√2)^2].
=(√3-√2)/(3-2)
=√3-√2 .

（a+b)(a-b)=a^2-b^2 -----这是化简无理数（式）的最常用的公式。

因为：（根号3加根号2）分之1=﹛（根号3加根号）（根号3减根号2﹚﹜分之（根号3减根号2）
分子分母同乘以分母得到根号3减根号2

1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]=√3-√2
分母利用平方差公式