最小二乘法，通常用在我们已知数学模型，但是不知道模型参数的情况下，通过实测数据，计算数学模型，例如，在题目中，数学模型就是直线方程y=ax+b，但是不知道直线方程的a和b。
本来呢，我们只需要两组（xi,yi），就可以解得a和b，但是由于实测数据都存在误差，所以，我们很容易想到一个办法，我们测很多组数据来让我的a和b更加准确。
数学模型如下：
F=ax+b-y
那么对于模型上的点(注意是模型上的点，也就是理论值)，F=ax+b-y=0
但是对于实际值来说，F=axi+b-yi 一定不等于0。那么我们就要找到一对a和b，使得F尽可能接近于0。
也就是说，“偏离量总和最小”这个概念，在数学上实际上就是要求F的方差最小。
即 Σ F^2→0 （F的平方和趋近于0）
即 Σ(axi+b-yi)^2→0
那么我们得到一个方程f(a,b)=Σ(axi+b-yi)^2，我们要找到合适的a,b使得f(a,b)最小！ 也就是说，我们要找到的实际上是f(a,b)的最小值点。（因为方差不可能小于0） 因此我们需要求f(a,b)的极值点。我们借助数学工具偏导。 如果有一组a,b使得 ∂f(a,b)/∂a=0
∂f(a,b)/∂b=0
那么f(a,b)就是极值点，如果a,b只有一对，那么它就是最小值点。 即 ∂( Σ(axi+b-yi)^2 )/∂a=0
∂( Σ(axi+b-yi)^2 )/∂b=0 化简得到
a*Σxi^2 + b*Σxi = Σ(xi*yi)
a*Σxi + b*N = Σyi
其中N是(xi,yi)的个数。即我们测了多少组数据
解上面的二元方程，我们就可以得到唯一的一组a,b啦，这就是我们所需要的a和b
举个例子
x=[90 91 92 93 94 95 96];
z=[70 122 144 152 174 196 202];
a=polyfit(x,z,1)
结果：
a =
1.0e+03 *
0.0205 -1.7551
1表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）
a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，
如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少
那么有两种方法，
直接用系数
>> a(1)*97+a(2)
ans =
233.4286
或者用polyval函数
>> polyval(a,97)
ans =
233.4286
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用polyfit（）语句可以，polyfit(x,y,拟合次数n);x,y是你的数据，n是你要进行几次拟合，填1的话为一次也就是最小二乘法拟合 你可以这样写 x=[0.250.50.7511.522.533.544.55678910111213141516];y=[3068758282776868585150413835282518151210774];p=polyfit(x,y,1);plot(x,y,'b',x,polyval(p,x...
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比如:x=1:3:13;y=2*x+5*rand;p=polyfit(x,y,1);%一次拟合,即得到直线;y2=polyval(p,x);%求拟合后的直线上的点的纵坐标;plot(x,y,'b*',x,y2);
...自带的VBA程序实现数据的最小二乘法拟合直线?
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用最小二乘法拟合,matlab该怎么写,x,y如下:
;y=[32.5 20.9 8.2 17.06666666 15.5 21.05 12.53333333 28.3 22.6333333 15.23333333 9.7666666666 21.5];n=10;%n可改 A=polyfit(x,y,n); %n是给定的多项式的次数，拟合出来的结果A是系数向量 y1=polyval(A,x); %计算出拟合的y值 plot(x,y,'k*',x,y1,'r-');
