一、路程题：1、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，
而车速平均每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长
度。
2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km ，甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，
（1）问他俩几小时可以碰到？
（2）一只小狗每小时走5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往
乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？
（3）如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3 小时，
甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
（4）如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5 小时，乙才和小狗一起出
发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？
3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，而车速平均
每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
总结：解决此类问题要用图形表示会很好的理解。
二、销售问题：
售价、进价、利润的关系式：
商品利润= 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%
标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价＝标价×（折扣数／10）
商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
①某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；
② 某种品牌的彩电降价3% 以后， 每台售价为a 元， 则该品牌彩电每台原价应为
元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定价是；
④某商场把进价为1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利10% ，则该商品的标价
为；
1、某商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广
告，结果每台DVD 仍获利208 元，则每台DVD 的进价是多少元？
2、企业生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了m 件，为进
一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这
种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）
保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
三、生活中的问题：
1、小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行
社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一
样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
2、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分
按0.45 元／吨收费，超过10 吨而不超过20 吨部分按0.8 元／吨收费，超过20 吨部分按0.50
2元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75 元，已知乙户交水费3.15 元．
问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
3、据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7 时到晚上23 时每度0.47 元，每天23
时到第二天7 时每度0.25 元．如果小方这个月用了180 度电，交了78 元的电费，假如他每
天的用电情况一样。问他每天用电情况是什么？
4、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8 元
收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2 元收费．小方这个月交煤气费60 元，
问：小方这个月用了多少煤气？
四、计算球赛积分：
1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛
了9 场，得分17 分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，勇士队在这
一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
2、一次足球赛11 轮（即每队均需要需要11 场）胜一场记2 分，平一场记1 分，负一场记
0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14 分，求“国安”队共平
了多少场？
3、在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分，平一
场1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，
那么该队胜了几场？
4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确
答案选出来，每题选对得4 分，不选或选错扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他选对几
题？现有500 名学生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？
而车速平均每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长
度。
2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km ，甲每小时走3km ，乙每小时走2km ，
（1）问他俩几小时可以碰到？
（2）一只小狗每小时走5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往
乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？
（3）如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3 小时，
甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
（4）如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5 小时，乙才和小狗一起出
发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？
3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 小时，开通高速公路后，路近了30 千米，而车速平均
每小时增加了30 千米，只需4 小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
总结：解决此类问题要用图形表示会很好的理解。
二、销售问题：
售价、进价、利润的关系式：
商品利润= 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%
标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价＝标价×（折扣数／10）
商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
①某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；
② 某种品牌的彩电降价3% 以后， 每台售价为a 元， 则该品牌彩电每台原价应为
元；
③某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定价是；
④某商场把进价为1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利10% ，则该商品的标价
为；
1、某商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广
告，结果每台DVD 仍获利208 元，则每台DVD 的进价是多少元？
2、企业生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了m 件，为进
一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这
种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）
保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
三、生活中的问题：
1、小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行
社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一
样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
2、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分
按0.45 元／吨收费，超过10 吨而不超过20 吨部分按0.8 元／吨收费，超过20 吨部分按0.50
2元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75 元，已知乙户交水费3.15 元．
问：甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）
3、据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7 时到晚上23 时每度0.47 元，每天23
时到第二天7 时每度0.25 元．如果小方这个月用了180 度电，交了78 元的电费，假如他每
天的用电情况一样。问他每天用电情况是什么？
4、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米o.8 元
收费；如果超过60 立方米，超过部分按每立方米1．2 元收费．小方这个月交煤气费60 元，
问：小方这个月用了多少煤气？
四、计算球赛积分：
1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛
了9 场，得分17 分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，勇士队在这
一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
2、一次足球赛11 轮（即每队均需要需要11 场）胜一场记2 分，平一场记1 分，负一场记
0 分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14 分，求“国安”队共平
了多少场？
3、在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分，平一
场1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，
那么该队胜了几场？
4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确
答案选出来，每题选对得4 分，不选或选错扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他选对几
题？现有500 名学生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？
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