继母的儿子有继承我父亲遗产的权利吗？

当时我父亲和继母再婚时他儿子已在当兵，应该是年满了18周岁的。他儿子本是判给他父亲的，但当兵之后一直跟我们生活在一起，直到前几年买了房子才搬出去，现在我父亲病危，如果我父亲不立遗嘱，在法定上他能和我一样继承我父亲的遗产吗？
他没有尽到赡养义务，跟我们生活在一起的那段时间也是我父亲和继母倒贴生活费给他，直到他成家，儿子都读小学五六年级了才搬出去的。而且我父亲病危他也只拿了5000，我继母拿了4000

有无继承权利，主要看继父母和继子女间是否存在赡养抚养关系。
　　当继子女还小，与继父母一起生活。继父母尽了抚养教育义务，或者虽然继子女已成年，但是尽到了赡养继父母的义务，当然他们之间就存在赡养抚助关系，这样情况当然具有相互继承权利。
　　《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。