有两个数,已知它们的最大公因数是8,最小公倍数是384,那么这两个数的和最小是多少?

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这两个数的和最小是152

令这两个数为8P、8Q,P、Q互质
则最小公倍数 = 8*P*Q = 384
P * Q = 384 /8 = 48 =2^4×3

因P、Q互质,并且要使和最小,则P、Q不含相同因数且数值上尽量接近,仅有
P = 2^4 ,Q = 3,【或反之】

则原两数的和最小 = 8*2^4 + 8*3 = 128 + 24 = 152
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第1个回答  2011-08-18
两个数的积=8*384=3072=48*64
这两个数的和最小是48+64=112 。追问

48×64 是怎样求来的呢?

追答

分解因数:3072=48*64

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