矩阵方程的解唯一吗？ 比如矩阵A，B已知，解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯一的还是不唯一的？
只要矩阵的秩相等它们都可用出等变换互相转化，那么所有与X秩相同的矩阵应该都是解吧？
网上无解答，求confirm；
可以就我的问题回答吗？
假设解得矩阵
| 2 3|
|3 1|
，那么与它等价的矩阵
|-1 2|
|3 1 | (r1-r2)
是否也是矩阵方程的解?
是否
...比如矩阵A,B已知,解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯一的还是不唯一的...
不一定唯一。就那最简单的齐次方程组来说，A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同，那么把矩阵换成一列列的向量的话，可知，也可能不同，也可能相同。
矩阵方程ax= b的解的三种情况为什么?
矩阵方程ax=b的解的三种情况为唯一解、无解、有无穷多解。一、矩阵方程的介绍：矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中，A、B为已知矩阵，X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题，是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型：1、A为可逆矩阵：当A为可逆矩阵...
矩阵相乘有唯一解
你是说现代里面的矩阵方程是吧？ 矩阵方程有解的条件是：第一，R（A丨b）=R（A） （这是有解的前提条件） 第二，矩阵方程对应的矩阵的秩小于n，也就是说4阶矩阵对应的矩阵方程，当矩阵的秩小于4的时候，此方程组的解不唯一（这是在有解的前提下，解不唯一的条件）
为什么矩阵不等于0方程就有唯一解
因此，在方程Ax=b中，矩阵A的列向量构成了一个线性无关的向量集。这种情况下，解是唯一的，不会出现多个解或者解不存在的情况。这是因为线性无关的列向量确保了每个解都是独立且唯一的。
已知矩阵A、B,AX=B,求矩阵X,请问X求出来是唯一的吗
答案是唯一的 A的逆是 2 -11\/5 4\/5 0 1\/5 1\/5 1 -7\/5 3\/5 你对照一下吧 其实这个题目应该这样解 对 (A,B) 初等行变换化成 (E, A^(-1)B)若有问题请消息我或追问
线性方程组特解是唯一的吗
不唯一。线性方程组的特解不唯一。根据线性代数的原理，如果一个向量x0满足Ax=b其中A为系数矩阵，b为常数向量，对于任意非零解向量y使得Ay=0，则x=x0+y也是Ax=b的一个特解。
...无解唯一解AX=b有无穷多解,无解,唯一解,这些都代表什么含义啊_百 ...
无解的情况则表明不存在任何非零向量X使得AX为零，这通常意味着矩阵A的行向量线性无关，构成一个基础，矩阵A为满秩。对于AX=b，其中b为向量，情况更为复杂。当AX=b有唯一解时，表示矩阵A是可逆的，即行列式不为零，且A的列向量能生成向量空间中的每一个向量。若AX=b无解，意味着向量b不在矩阵...
矩阵方程解法
要解矩阵方程AX=B，其中A、X和B都是已知的矩阵，可以使用以下方法：1. 使用矩阵对角化或矩阵分解来求解，比如使用LU分解、QR分解或SVD分解等方法。2. 如果B只是一个列向量，则可以使用高斯消元法或LU分解求解矩阵方程，其本质是将矩阵A变换成一个上三角矩阵，再通过回代求解。3. 如果B是一个矩阵...
线性方程组的解有唯一解吗?
我们都知道矩阵的秩其实就是独立方程组的个数，也就是线性无关方程组的个数。当方程组的个数小于未知数（列数）的个数时，方程组有无穷多解。AX=b，rA不等于r（A,b）时，无解。也就是b不能由A中的向量组线性表示。rA等于r（A，b）=n时，有唯一解。也就是A中的向量组线性无关，但是加上...
解矩阵方程AX+B=X
AX+B=X 即(E-A)X=B 所以得到 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 0 0 2 5 -3 第2行减去第1行，第3行除以2 ～1 -1 0 1 -1 0 1 -1 1 1 0 0 1 5\/2 -3\/2 第2行加上第3行 ～1 -1 0 1 -1 0 1 0 7\/2 -1\/2 0 0 1 5\/2 -3\/...
