若a2+b2=4c2,则圆o x2+y2=1的圆心到直线ax+by+c=0的距离为
解析:（1）证明：圆心到直线距离.∵3(a2+b2)=4c2,∴.∴.∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点P，Q.（2）解：由（1）知,∴.由已知中3a2+3b2-4c2=0，可以求出圆x2+y2=1的圆心（原点）到直线ax+by+c=0的距离，然后根据圆半径、弦心距、半弦长构造直角三角形，满足勾股定...
已知3a2+3b2=4c2,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1截得的铉长为
圆x2＋y2＝1 圆心为(0,0)所以圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离=|0+0+c|\/√(a2+b2)=|c|\/√(a2+b2)又因为3a2＋3b2＝4c2 即得3(a2＋b2)＝4c2 即3\/4=c2\/(a2＋b2)即|c|\/√(a2+b2)=√3 \/2 又半径为1 所以由勾股定理可得 截得的弦长的一半的平方=1^2-(√3 \/2)=1 - 3...
已知圆O:x2+y2=1.(1)已知直线l:ax+by+c=0,且满足条件3(a2+b2)=4c2...
（1）∵3（a2+b2）=4c2，∴圆心到直线的距离为|c|a2+b2=32＜1，∴直线与圆O相交；（2）y?1x?2=k，则y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0，圆心到直线的距离d=|?2k+1|k2+1≤1，∴-43≤k≤0；（3）∵圆O上有两点到直线y=kx+2的距离为12，∴圆心到直线的距离小于等于12，∴2k2...
若3a2+3b2-4c2=0,则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为( )A.23...
∵3a2+3b2-4c2=0∴a2+b2=43c2则圆x2+y2=1的圆心到直线ax+by+c=0的距离d=|c|a2+b2=32；则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长l=2r2?d2=1；故选B．
空间直线到直线的距离公式
点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B\/A 则l'的解析式为y-y₀=(B\/A)(x-x₀)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x&...
两点间距离公式是什么
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。直线上两点间的距离公式：设直线 的方程为 ，点 ， 为该线上任意两点，则 这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记 为直线AB的倾斜角，则 同时，若已知直线...
高中数学题,求解题思路及过程~~~
根据题意,得到两个不等式：2b+c≤8 c-b≤2 再加上：0≤b≤4 ， 0≤c≤4 把b看作是x，把c看作是y，自己作图，找出阴影部分，算一下面积之 比：P = 5\/8 第二题：因为 相切 所以 d=r |c|= 根号（a^2+b^2）两边平方 得：c^2=a^2+b^2 所以 是直角三角形 ...
高中一些有用的数学拓展公式
一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1\/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是 y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2 x1≠x2 若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于 tanθ＝m–n／1＋mn 半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x–a) 2＋(y–b) 2...
圆的基本性质
扇形弧长\/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 三、有关圆的基本性质与定理（27个）1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中...
已知直线Ax+By+C=0与圆O:x^2+y^2=4相交于M,N两点,若C^2=A^2+B^2则...
由方程Ax＋By＋C＝0与x2＋y2＝4 消去y:(A^2+B^2)x^2+2ACx+(C^2-4A^2)=0 ==>x1x2=(C^2-4A^2)\/(A^2+B^2)同理，消去x可得：y1y2=(C^2-4B^2)\/(A^2+B^2)x1x2+y1y2=(2C^2-4A^2-4B^2)\/(A^2+B^2)又C2＝A2＋B2，得：x1x2+y1y2=-2 即OM向量乘ON...
