用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1
首先介绍 “代数余子式” 这个概念：设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) *
Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”。 （符号 ^ 表示乘方运算） 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13
= (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32)
= -a12 * a33 + a13 * a32 …… A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21 然后伴随矩阵就是 A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33
伴随矩阵=1 -2 -10 1 20 0 1
扩展资料：
1、在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
2、伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”。 （符号 ^ 表示乘方运算）
其次，介绍伴随矩阵的概念
设 E 是一个n阶矩阵，其矩阵元为 aij。则E的伴随矩阵E'为
A11 A12 …… A1n
A21 A22 …… A2n
……
An1 An2 …… Ann
E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的 代数余子式。
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对于三阶矩阵
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
然后伴随矩阵就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33本回答被提问者采纳
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
首先求出 各代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
然后伴随矩阵就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33 然后再转置，就是伴随矩阵
请问三阶矩阵的伴随矩阵怎么求呀?谢谢!
用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念：设 D 是一个n阶行列式，aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
请问三阶矩阵的伴随矩阵怎么求呀?谢谢!
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号 。
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求?
答案：三阶矩阵的伴随矩阵可以通过以下步骤求得：1. 首先求出矩阵的余子式矩阵。余子式矩阵是通过去掉当前元素所在行列的其他元素形成的。对于三阶矩阵，每一个元素都有一个对应的余子式矩阵，这些余子式矩阵都是二阶矩阵。2. 然后对每个余子式矩阵求转置。得到一系列的二阶矩阵转置。3. 最后将每个...
伴随矩阵怎么求
1、三阶伴随矩阵的求法：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。2、在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如...
三阶伴随矩阵怎么求
三阶伴随矩阵的求法：主对角元素是将原矩阵该元素所属行列除掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭部位的元素除掉所属行列求行列式乘于(-1)^(x y)x，y为该元素的共轭部位的元素的行和列的编号，编号从1刚开始的。主对角元素事实上是是非非主对角元素的特殊情况，由于x=y，因此(-1)^...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求
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我想问一下三阶伴随矩阵怎么求
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。三阶伴随矩阵怎么求 首先求出各代数余子式 A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32 A12=(...
三阶矩阵的伴随矩阵怎么求?
在处理三阶矩阵的伴随矩阵时，关键步骤是通过代数余子式来计算。代数余子式定义为，对于一个n阶矩阵，当我们剔除第i行和第j列后得到的(n-1)阶行列式的值，记为Mij，并乘以符号(-1)^(i+j)得到Aij。对于三阶矩阵A，我们有以下计算方法：A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32)，即...
三阶伴随矩阵怎么求
方法1：使用伴随矩阵的定义，先求出各元素，对应的代数余子式，再转置 方法2：利用伴随矩阵（仅限可逆矩阵情况下），与行列式及逆矩阵的关系：先求出行列式|A| 再使用初等行变换，求出逆矩阵 根据公式
三阶伴随矩阵怎么求
三阶伴随矩阵的求法涉及主对角元素与非主对角元素的不同计算方式。对于主对角元素，我们需移除其所在行列并计算剩余元素的行列式；而非主对角元素则需移除其所在行列并计算剩余元素的行列式，随后乘以特定的符号，该符号由元素的行和列编号决定。值得注意的是，主对角元素的计算是一种特殊情况，因为行号与列...
