解方程2(1+x的平方)/x-12小/1+x的平方=5

如题所述

换元法
令t=(1+x²)/x
则方程化为：
2t-12/t=5
2t²-5t-12=0
(2t+3)(t-4)=0
t=-3/2, 4
当t=-3/2时， (1+x²)/x=-3/2, 得：2x²+3x+2=0, 判别式=9-4*2*2=-7<0,无解；
当t=4时，(1+x²)/x=4, 得：x²-4x+1=0, 得：x=2±√3
经检验， x=2±√3为原方程的根。

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