一道高二数学归纳法的题，快~！！
设an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在关于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n)(an-1)对大于1的自然数n都成立？证明你的结论
假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n)，2g(n)=g(n)*an，an=2，
所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1)
解法一：
a(1)=1
a(2)=1+1/2
a(3)=1+1/2+1/3
……
a(n-1)=1+1/2+1/3+……+1/(n-1)
将上述n-1个式子相加，可得：
a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n-1)
=(n-1)+(n-2)/2+(n-3)/3+……+[n-(n-1)]/(n-1) ----------- n-1项
=(n-1)+(n/2-1)+(n/3-1)+……+[n/(n-1)-1] ----------- n-1项
=[n+n/2+n/3+……+n/(n-1)] - (n-1)
=[n+n/2+n/3+……+n/(n-1)+n/n] - n ----------- 注意n/n=1
=n×[1+1/2+1/3+……+1/(n-1)+1/n] - n
=n×a(n) - n
=n×[a(n)-1]
所以：
g(n)=n (n∈N, n≥2)
解法二：
对等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n)(an-1)有
当n=2时，a1=g(2)(a2-1) => g(2)=2
当n=3时，a1+a2=g(3)(a3-1) => g(3)=3
当n=4时，a1+a2+a3=g(4)(a2-1) => g(4)=4
当n=5时，a1+a2+a3+a4=g(5)(a2-1) => g(5)=5
当n=6时，a1+a2+a3+a4+a5=g(6)(a2-1) => g(6)=6
用归纳法，可得：
g(n)=n (n∈N, n≥2)
对等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n)(an-1)有
当n=2时，a1=g(2)(a2-1) => g(2)=2
当n=3时，a1+a2=g(3)(a3-1) => g(3)=3
当n=4时，a1+a2+a3=g(4)(a2-1) => g(4)=4
当n=5时，a1+a2+a3+a4=g(5)(a2-1) => g(5)=5
当n=6时，a1+a2+a3+a4+a5=g(6)(a2-1) => g(6)=6
用归纳法，可得：
g(n)=n (n∈N, n≥2)
数学归纳法_整除问题_题目如下?
数学归纳法：当 n = 1 时，该式等于 = 10 + 12 + c = 22 + c = 27 + (c - 5) = 3 * 9。既然是 9 的倍数，那么 (c - 5) 也必然是 9 的倍数；当 n = 2 时，该式等于 = 148 + c = 153 + (c - 5) = 17 * 9 + (c - 5)。很显然，这个式子也能够被 9 整...
一道数学归纳法的题目
证明：(1)n=1时S1=a1=1\/2(an+1\/an) 又an＞0 解得a1=1 则n=1时成立 (2)假设n=k时成立 则当n=k+1时，Sk+1=Sk+ak+1=1\/2(ak+1+1\/ak+1) ① 又Sk=1\/2(an+1\/an) 使用归纳假设得：Sk=1\/2(√n-√(n-1)+√n+√(n+1))=√n 代入 ①式得，√n+ak...
两道高二数学归纳法题,快~!!
1.设an=2n二次方＋n,(我是先求出几个数，找规律，数列递推数列是等差数列，然后用累加法求的通项公式，一般这种题数列的差不是等差就是等比，只是这种方法有点麻烦）high完了说正经的。令n=1,成立。n=k，把已知n=~~~代入式子，成立。2.c=0或1\/2 (2n方＋n)\/(n+c)=n(2n+1)\/(...
数学归纳法题目
思路分析：由题设中的两式中的角度可以看出，这两个三角式中三个角的和均为90°，且为轮换等式，从而可以作出猜想.解析：推广结论：若α+β+γ=90°�，�则�tanα·tanβ+tanβ·tanγ+tanγ·tanα=1.�证明：由α+β=90°-γ，得tan (α+β)=tan ...
用数学归纳法证明一道问题,求帮助急急急!!!
1.当n=0；上式成立；2.当k=0；n-k=n;上式为n！=（n-k）！=n！必然成立；3.当n=1，n！=n成立；设当n=m时，m!=m(m-1)(m-2)...(m-k)!成立；则当n=m+1时；（m+1）！=m!*（m+1）=(m+1)m(m-1)(m-2)...(m-k)!成立；所以n!=n(n-1)(n-2)...(n-k)...
一道数学归纳法的题
第一步：当n ＝ 3 时，凸n边形就是三角形。而三角形的三个内角和等于π，所以命题成立。第二步： 假设 n ＝k （k＞3）时命题成立。 也就是说假设凸k边形时其内角之和等于（n－2）π。现在要证明凸k＋1边形时 ，其内角和等于[（k＋1）－2]π 。事实上，当n ＝k＋1时，这时的凸...
高二数学归纳法问题,急,在线等
因为1+2+……+2k=k(2k+1)你仔细看下 1+2+……+2k +(2k+1)+(2k+2) = k(2k+1)+(2k+1）+(2k+2)
高二数学归纳法习题,求解
5+10+。。。+5*2^(k-2)=5*(2^0+2^1+。。。+2^(k-2))=5*(1-2^(k-2+1))\/(1-2)等比数列的求和公式
高二数学数学归纳法类,谢谢帮助,有采纳哦!
解：由题得：Sn=1-nan 于是有：S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)两式相减得：an=(n-1)a(n-1) - nan 移项后有： (n+1)an=(n-1)a(n-1)于是： an=[(n-1)\/(n+1)]a(n-1)由前面可得 an=[(n-1)\/(n+1)]a(n-1)a(n-1)=[(n-2)\/(n)]a(n-2)a(n-2)=[...
高二数学归纳法求救!
解：f(n+1)= 1\/(n+2)+1\/(n+3)+...+1\/2n+1\/(2n+1)+1\/(2n+2)...(1)f(n)=1\/(n+1)+1\/(n+2)+1\/(n+3)+...+1\/2n...(2)(1)-(2)得：f(n+1)-f(n)= -1\/(n+1)+1\/(2n+1)+1\/(2n+2)（通分整理后）=1\/[2(n+1)(2n+1)]。另外，f(1)=1\/2...
