延长AD及BE线段交于F点，延长BC和AE线段交于G点，DC线段可以是在AF线段上任意一点并穿过E点交于BG线段于C点的线段；
证明：
因为AD//BC
∴∠DAB +∠ABC=180º
∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC
∴∠EAB+∠ABE=90º
∴∠AEB=90º ∠AEF=90º
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=∠BAE 所以三角形AEF=三角形AEB，所以 ∠AFB=∠ABF=∠GBF ，此三个角始终相等，并不因为C点在BG上的那个位置或者D点在AF线段上那个位置而改变，只要D、C点的连线穿过E点并在AF、BG线段上，题目所述的关系始终没有改变，即：∠BEC是可变的，且不影响题目的逻辑关系，所以∠EBC不一定等于∠BEC，所以：CE不一定等于BC
证明：
∵AD//BC
∴∠DAB +∠ABC=180º
∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC
∴∠EAB+∠ABE=90º
∴∠AEB=90º
作EF//BC交AB于F
∵∠FEB=∠EBC，∠FBE=∠EBC
∴∠FBE=∠FEB
∴BF=EF
同理∠FAE=∠FEA
∴AF=EF
∴AF=FB
∵AD//EF//BC
∴AF:FB=DE:EC
∴DE=EC本回答被提问者采纳
在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠...
因为AD\/\/BC ∴∠DAB +∠ABC=180º∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC ∴∠EAB+∠ABE=90º∴∠AEB=90º ∠AEF=90º∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠BAE 所以三角形AEF=三角形AEB，所以 ∠AFB=∠ABF=∠GBF ，此三个角始终相等，并不因为C点在BG上的那个位置或者D点在...
在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠...
解答提示：一般地，BC与CE不相等 理由如下：如果BC＝CE 则有∠CBE＝∠CEB 因为∠CBE＝∠ABE 所以就有∠ABE＝∠CEB 所以就得到AB∥DC 而题目中没有AB∥DC的条件 所以BE＝EC不一定成立 （事实上，这时一定成立的关系是AD＋BC＝CD，但不一定有AD＝DE，BC＝CE。可参考：http:\/\/hi.baidu.c...
在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE,且BE也平分...
③∠AEB=∠AEF+∠BEF= ∠DEF+ ∠CEF= ×180°=90°；④S △ AEF =S △ AED ，S △ BEF =S △ BEC ，∴S △ AEB = S 四边形BCEF + S 四边形EFAD = S 四边形ABCD ．故选D．此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等．
在四边形ABCD中,AD‖BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠...
解：AB=AD+BC。理由如下：延长AE交BC的延长线于F。∵AD∥BC∴∠DAE=∠CFE ∵∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠CFE∴AB=BC+CF ∵∠ABE=∠FBE∴AE=FE ∵∠DAE=∠CFE, AE=CF ∠AED=∠FEC ∴△DAE≌△CFE(ASA)∴AD=CF ∴AB=BC+CF=AD+BC ...
...AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,则以 ...
∵△ADE≌△FCE，∴CE=DE，即点E为CD的中点，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF，∵S△ABE=12S△ABE，∴S△ABE=12S四边形ABCD，故④小题正确；若AD=BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵BD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤小题...
...∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE平分∠ABC.
证明：延长AE交BC的延长线于F。∵AD∥BC ∴∠DAE=∠F（内错角相等）∵∠DAE=∠BAE（角平分线）∴∠BAE=∠F（等量代换）∴AB=BF=BC+CF（等角对等边）∵∠ABE=∠FBE（角平分线）∴AE=FE（三线合一）∵∠DAE=∠F AE=FE ∠AED=∠FEC ∴△DAE≌△CFE(ASA)∴AD=CF∴AB=BC+CF=...
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE,且...
解答：解：AB=AD+BC证明：′在AB上取一点F，使AF=AD，连接EF，∵AE平分∠BAD，∴∠5=∠6=12∠BAD．∵BE平分∠ABC，∴∠7=∠8=12∠ABC．∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴12∠ABC+12∠BAD=90°，∴∠6+∠8=90°，∴∠AEB=∠2+∠3=90°．∴∠1+∠4=90°．在△AED和△AEF中...
...BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,⑴AE=BE⑵CE=DE...
∵∠DAB的平分线AE交CD于E,且BE恰好平分∠ABC ∴∠DAE=∠BAE=1\/2∠DAB ∠ABE=∠CBE=1\/2∠ABC ∴∠BAE+∠ABE=1\/2(∠DAB+∠ABC)=90° ∴∠AEB=90° 延长AD和BE交于F ∵∠FAE=∠DAE=∠BAE ∠AEB=∠AEF=90° AE=AE ∴△ABE≌△AFE(ASA)∴AB=AF=AD+DF BE=EF ∵AB∥CD ...
...AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则A...
解：法1：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AE⊥BE，△ADE≌△AFE（SAS），所以∠1=∠2，又∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，所以∠3=∠4，所以可证△BCE≌△BFE，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC；法2：如图，延长AE交BC延长线于F，∵AD∥CB，∴∠CBA+∠BAD=180°，∵BE平分∠...
请帮我出几道有点难度的全等三角形一类的
在四边形ABCD中，AD‖BC，若∠DAB的角平分线AE交CD与E，连接BE，此时，BE恰好平分∠ABC。请你判断AB的长与AD+BC的长的大小关系，并证明你的判断。为了简单，我将∠FBE设为∠1，∠EBC设为∠2，∠BAE设为∠3，∠DAE设为 ∠4。）解：作辅助线EF交AB于点F，使∠BFE=∠BCE ∴在△BCE与△BFE...
