答案：1/√x的原函数是2√x+C，（C是任意常数）
做法可以有以下两种：
导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2)，可知am=1，m-1=-1/2。解这个二元一次方程组可以得到a=2，m=1/2，所以f(x)=2x^(1/2)+C=2√x+C。
积分表法：即f(x)=∫1/√xdx，经查下表，根据地2条可知f(x)=2√x+C. 附录常用积分表（以下C指任意常数）： ∫adx=ax+C，（a为常数） ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1 ∫1/xdx=lnx+C ∫e^xdx=e^x+C ∫a^xdx=a^x/lna+C，其中a>0，且a≠1 ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C。
扩展资料：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
参考资料来源：百度百科——原函数
答案：1/√x的原函数是2√x+C，（C是任意常数）
做法可以有以下两种：
导函数法：对于幂函数f(x)=ax^m+C而言，容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1)，因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2)，可知am=1，m-1=-1/2。解这个二元一次方程组可以得到a=2，m=1/2，所以f(x)=2x^(1/2)+C=2√x+C.
积分表法：即f(x)=∫1/√xdx，经查下表，根据地2条可知f(x)=2√x+C.
附录常用积分表（以下C指任意常数）：
∫adx=ax+C，（a为常数）
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C，其中a为常数，且a≠-1
∫1/xdx=lnx+C
∫e^xdx=e^x+C
∫a^xdx=a^x/lna+C，其中a>0，且a≠1
∫sinxdx=-cosx+C
∫cosxdx=sinx+C
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请问,是怎么算出√x\/x的原函数是2√x的?!
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(根号x)分之1的原函数怎么算?
根号x分之一就是x的-1\/2次方，直接用幂函数的原函数公式，此时指数a = -1\/2，原函数为：x^(a+1)\/(a+1)= x^(1\/2)\/(1\/2)= 2 根号x + C
根号x分之一的原函数
=∫[x^(-1\/2)]dx =2[x^(1\/2)]+C =2√x+C
根号x分之一的原函数是什么?
根号x分之一的原函数是1\/x的原函数为ln|x|＋C对1\/x积分，则∫1\/xdx＝ln|x|＋C∴1\/x的原函数为ln|x|＋C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。根号x分之一...
1\/根号下x的原函数
解：由题意可得：∫(1\/√x)dx=∫x^(-1\/2)dx=2√x+C （C为常数）所以1\/根号下x的原函数为2√x+C （C为常数）
如何求1\/根号 的原函数
比如1\/根号x 就是x的-1\/2次方 原函数就是2*x^1\/2 就是2倍根号x
根号X分之一的导数
具体的解答过程如上图所示
根号分之一的原函数是多少
∫1\/√x·dx =∫(x)^(-½)dx =2·√x+C
不定积分∫1\/√xdx怎么求?
根号x分之一的不定积分是∫ 1\/√x dx= 2√x + C。∫ 1\/√x dx = ∫ x^(-1\/2) dx = x^(-1\/2+1) \/ (-1\/2+1) + C = x^(1\/2) \/ (1\/2) + C = 2√x + C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ ...
