这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。
再比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）追问
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。
再比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）追问
非常感谢你的详细回答，我还有一个问题，比如给你一个function
T(n)=2n+3n+3
让你找到它的big O notation running time, 是不是这样就可以了?
T(n)=2n+3n+3->T(n)=5n+3->linear->O(n)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-09-21
时间复杂度。
O() 表示 时间复杂度。
里面的数表示复杂的级数。
O(1) 表示时间复杂度为1
O(nlogn) 表示时间复杂度为 nlogn追问
O() 表示 时间复杂度。
里面的数表示复杂的级数。
O(1) 表示时间复杂度为1
O(nlogn) 表示时间复杂度为 nlogn追问
请问1和nlogn分别指什么，能举个例子吗？
我知道如果T(n)=2n+1, 那么就是O(n)
但是我不知道1和nlogn还有log2n都是指什么，在什么情况下用
那个在《算法设计与分析》里面有详细的介绍，
其实平时用的到的就是 O(1) O(n) O(n*n)
nlogn 。。。实在想不起来是怎么算出来 的了。
第2个回答 2011-09-22
这些都是算法的时间复杂度，是衡量算法好坏的标准之一。O(1)时间复杂度是常量，比如没有任何循环，语句的执行时间恒定常量。至于O（nlogn），是说算法的时间复杂度是nlogn的倍数，比如若一个排序算法的复杂度是O（nlogn），那么对于n个要排序的数，执行时间应该是nlogn的倍数。这些是和具体编程语言无关的，这些内容最好找本算法的书来看。
第3个回答 2011-09-21
额这个好像是算法的时间复杂度吧。。。
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