等额本息法还款的月供、月利息、总利息计算公式：
1、月还款额=本金*月利率*(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
式中：月利率=年利率/12，n表示贷款月数，^n表示n次方，如^180，表示180次方（贷款15年、180个月）。注意：计算(1+月利率)^n-1时，要先将小括号内的算出来，乘方后再减1。
2、某月利息=（本金*月利率-月还款额）*（1+月利率）^（n-1）+月还款额
式中：n表示第某个月
也可以：当月利息=上期剩余本金*月利率（剩余本金要减去前面已还的本金）
3、总利息=月还款额*贷款月数-本金
用此公式计算总利息时，月还款额要保留小数6位以上，否则会有1元之内的误差。
以上公式1（求月还款额）是外面都在流传的，银行也在用，所有的贷款计算器也是这个原理。公式2是自己通过多次计算得出的（肯定准确）；公式3很简单，也容易理解。我现在有事，不能给你演练一遍，如果有疑问你可以“追问”。追问
月还款额=本金*月利率*(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
是怎么推导的?请高人指点
设：总贷款额＝Ａ
还款次数＝Ｂ
还款月利率＝Ｃ
月还款额＝Ｘ
当月本金还款＝Ｙｎ（ｎ＝还款月数）
第一个月，当月本金为全部贷款额＝Ａ，因此：
第一个月的利息＝Ａ×Ｃ
第一个月的本金还款额
Ｙ１＝Ｘ－第一个月的利息
＝Ｘ－Ａ×Ｃ
第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
＝Ａ－（Ｘ－Ａ×Ｃ）
＝Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ
第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
第二个月的利息＝（Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ
第二个月的本金还款额
Ｙ２＝Ｘ－第二个月的利息
＝Ｘ－（Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ
第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
＝Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ－（Ｘ－（Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ）
＝Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ－Ｘ＋（Ａ×（１＋Ｃ）－Ｘ）×Ｃ
＝Ａ×（１＋Ｃ）×（１＋Ｃ）－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］
＝Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］
(1+C)^2表示(1+C)的2次方
第三个月，
第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息＝（Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ
第三个月的本金还款额
Ｙ３＝Ｘ－第三个月的利息
＝Ｘ－（Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ
第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
＝Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］
－（Ｘ－（Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ）
＝Ａ×（１＋Ｃ）^２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］
－（Ｘ－（Ａ×（１＋Ｃ）^２×Ｃ＋［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］）×Ｃ）
＝Ａ×（１＋Ｃ）^２×（１＋Ｃ）
－（Ｘ＋［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ］×（１＋Ｃ））
＝Ａ×（１＋Ｃ）^３ －［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ＋（１＋Ｃ）^２×Ｘ］
上式可以分成两个部分
第一部分：Ａ×（１＋Ｃ）^３。
第二部分：［Ｘ＋（１＋Ｃ）×Ｘ＋（１＋Ｃ）^２×Ｘ］
＝Ｘ×［１＋（１＋Ｃ）＋（１＋Ｃ）^２］
对前三个月的剩余本金公式进行总结，其中的规律是：
剩余本金中的第一部分＝总贷款额×（１＋月利率）的ｎ次方，（其中ｎ＝还款月数）
剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以（１＋月利率）为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数ｎ。
推广到任意月份：
第ｎ月的剩余本金＝Ａ×（１＋Ｃ）^ｎ －Ｘ×Ｓｎ（Ｓｎ为（１＋Ｃ）的等比数列的前ｎ项和）
根据等比数列的前ｎ项
（由于字数限制，请到我发给你的消息中查看）
公积金贷款20万，十五年还请，利率4.9%，总利息为82813.92元
20万,15年(180个月), 月还款额:
200000*4.90%/12*(1+4.90%/12)^180/[(1+4.90%/12)^180-1]=1571.19元
还款总额:1571.19*180
利息总额:1571.19*180-200000=82814.2
说明:^180为180次方追问
月还款额=本金*月利率*(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]
是怎么推导的?请高人指点
我要知道是方法，不是计算器，请你给出方法行吗？
追答每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款总期数]÷[（1+月利率）^还款总期数-1]
注：^ ： 表示乘方，如2^3=8
然后再根据这个公式往下推。
但是没人会用这个公式去计算和推导的，太麻烦太麻烦。当初我考金融理财师的时候就有专门的内容是教怎么用财务计算器来算这样的问题，普通的科学计算器都没有这方面的功能的，如果要人手工算的话要算死人的。
这个文档供你参考：http://wenku.baidu.com/view/c54d30165f0e7cd184253658.html
贷款类别：公积金贷款
贷款总额：200000元
还款时间：20年(共240月)
还款总额：314133.14元
还款利息：114133.14元
每月还款：1308.89元
2.还款方式：等额本金
贷款类别：公积金贷款
贷款总额：200000元
还款时间：20年(共240月)
还款总额：298408.33元
还款利息：98408.33元
下面是每月还款数据：
第1月：1650(元)
第2月：1646.6(元)
第3月：1643.19(元)
第4月：1639.79(元)
第5月：1636.39(元)
第6月：1632.99(元)
第7月：1629.58(元)
第8月：1626.18(元)
第9月：1622.78(元)
第10月：1619.38(元)
第11月：1615.97(元)
第12月：1612.57(元)
以后的都是递减，就不一一列出了追问
不对，1楼的数据是对的，一定不差，银行是这么给我的，就是不知道这样求出的？
追答实在不好意思，之前计算是按20万贷20年计算的，下面的是20万贷15年。
1.还款方式：等额本息
贷款类别：公积金贷款
贷款总额：200000元
还款时间：15年(共180月)
还款总额：282813.92元
还款利息：82813.92元
每月还款：1571.19元
这种还贷方式，你可以自己对比一下。
2.还款方式：等额本金
贷款类别：公积金贷款
贷款总额：200000元
还款时间：15年(共180月)
还款总额：273908.33元
还款利息：73908.33元
你和一楼同，没有给出计算方法，希望给出计算方法
追答等额本息还款法:在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
每月还款额计算公式如下：
［贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数］÷［（1＋月利率）＾还款月数－1］
举例说明：
假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。
上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。
此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。该方法比较适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士，一般为青年人，特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法，以避免初期太大的供款压力。
等额本金还款法:在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。
计算公式：每月还款金额= （贷款本金 / 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率
