15和12的最大公因数是多少用短除法计算

如题所述

15和12的最大公因数是3。

解答过程如下：

12=2×2×3

15=3×5

通过15和12两个数的短除可知，15和12的共同质因数有3。 

所以12和15的最大公因数是3。

扩展资料

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、最大公因数的求法

（1）短除法 

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有

的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1

6÷2=3，3÷3=1

因为8与6的公约数只有2，因此8和6的最大公因数为2。

（2）质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例：12=2x2x3，18=2x3x3

因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。