楼上貌似把两个概念搞混了，首先我们有两个定理，泊松定理和中心极限定理。
泊松定理说的是，对于二项分布，当λ=np为定值，且n→∞时。n次伯努利实验中事件发生k次的概率服从参数为λ与k的泊松分布。
可是这个定理中，既然n是无穷大，还要求λ是定值，那么p就一定是无穷小，显然这不符合实际情况，因为概率无穷小的事件就是不可能事件了。所以这个定理更多的是用在n不是无穷大时的近似计算。
实际生活中，即便某件事发生概率p很小，假设是0.00000001，但当你重复了n=∞次之后，依然会有np=λ=∞。所以此时需要用到的是中心极限定理（德莫佛-拉普拉斯定理），说的是无穷次伯努利实验标准化之后服从标准正态分布。也就是说二项分布的极限是正态分布。（证明方法可利用另一个中心极限定理：无穷多个独立同分布的随机变量（可服从任意分布）之和，在标准化后服从标准正态分布）。
通过这样的联系我们还可以知道，泊松分布中当λ→∞时，对其进行标准化后，也会服从标准正态分布。
怎么理解二项分布的极限是正态分布
新年好！若X服从二项分布B(n,p)，它表示n次试验中事件A发生的次数，则X=X1+X2+...+Xn，其中Xi表示第i次试验中A发生的次数，它们相互独立且都服从0-1分布，根据中心极限定理，X的极限是正态分布。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
二项分布与正态分布的关系
1、二项分布的性质：当p≠q时，直方图呈偏态，pq的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。一般规定：当pq且nq≥5，这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。
二项分布和正态分布的区分
1、定义 二项分布是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。正态分布，也称“常...
二项分布与正态分布之间有什么关系?
二项分布和正态分布之间有密切的关系。二项分布描述了在一系列独立重复的试验中成功次数的概率分布，其中每次试验的结果只有两种可能，通常是成功和失败。正态分布则是一种连续型的概率分布，它在许多自然和社会现象中都有广泛的应用。当二项分布中的实验次数n足够大，并且成功的概率p足够接近于0.5时，...
如何将二项分布化为正态分布
当p≠q时，直方图呈偏态，pq的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。故当n很大时，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。何谓n很大呢?一般规定：当pq且nq≥5，这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。二项...
正态分布和二项分布的关系?
一般情况下，当重复次数越多，二项分布就会越接近正态分布。正态分布：正态分布是以均值为中心，以特定的标准差表示散布趋势的，即服从“正态分布”的随机变量之总体的概率密度分布。正态分布也称为高斯分布，它是一种连续概率分布，其中大部分的值核桐银出现在均值附近，而少数出现在均值很远的地方。...
二项分布的极限分布是均匀分布吗
二项分布的极限分布不是均匀分布。棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是正态分布的。它们表明了当n充分大时，方差存在的n个独立同分布的随机变量和近似服从正态分布，在实际中的应用相当广泛。
二项分布和正态分布的区分 二项分布和正态分布各自的区别是什么? 这两 ...
二项分布是离散分布,而正态分布是连续分布,当二项分布的n值趋向于无穷大时,二项分布近似可以看成正态分布.正态分布的图像是一个钟形曲线,而二项分布的图像为直方图,直方图的顶端可以近似连接成为一条钟形曲线.
为什么当n很大时,二项分布的概率近似用正态分布?
X)=Np(1-p)②。将①代入②，∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)\/x'=(x'-B2)\/x'。将p再代入①，∴N=(x')²\/(x'-B2)。在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是\/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功\/失败试验又称为伯努利试验。
二项分布在什么情况下可以用正态分布来近似?
1.大样本情况：当二项分布的试验次数n非常大时（通常认为n大于或等于30），二项分布的形状趋近于正态分布。这是因为在大量试验的情况下，二项分布的方差会减小，使得其形状更接近正态分布。因此，在大样本情况下，我们可以使用正态分布来近似二项分布。2.成功概率p接近0.5：当二项分布的成功概率p...
