已知a^2+b^2=1,a-b=1/2,求a^2b^2及(a+b)^4的值

已知a^2+b^2=1,a-b=1\/2,求下列各式的值(1)a^2b^2 (2)(a+b)^4
a-b=1\/2 => 两边平方得 a^2+ b^2 -2ab = 1\/4 所以2ab = 3\/4 ab = 3\/8 a^2b^2 = 9\/16 (a+b)^4 =((a+b)^2)^2 =(a^2 + b^2 + 2ab)^2 =(1 + 3\/4)^2 =49\/16

已知a-b=1\/2,a^2+b^2=1.求ab及(a^2-b^2)^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 因：a-b=1\/2, a^2+b^2=1 所以：1-2ab=1\/4 可得：ab=3\/8 (a^2-b^2)^2 =[(a-b)(a+b)]^2 =(a-b)^2(a+b)^2 [注：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ]=1\/4 x 49\/16 =49\/64 ...

a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值
a^2+b^2=1 a^2+b^2-2ab=(a-b)²≥0 所以a^2+b^2≥2ab 即1≥2ab 1\/2≥ab 同理 a^2+b^2+2ab=(a+b)²≥0 即 ab ≥-1\/2 a^4+b^4+ab =(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+ab =1-2a^2b^2+ab 设a^2b^2为X 所求和为Y 即 Y=-2X^2+X+1 自己画...

已知a^2+b^2=a+b-1\/2,
已知a^2+b^2=a+b-1\/2 2a+2b-a-b=1\/2 a+b=1\/2 原式=(ab)^2-1 选B（一个一个选项代进去）

已知a、b满足a+b=1,a^2+b^2=2,求a^3+b^3,a^4+b^4的值.
你好 （a+b）^2=a^2+b^2+2ab 1=2+2ab ab=-1\/2 a^3+b^3 =（a+b）（a^2-ab+b^2）=1*[2-（-1\/2）]=5\/2 a^4+b^4 =（a^2+b^2）^2-2a^2b^2 =4-2*（-1\/2）^2 =7\/2 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

如果a^2+b^2=14,a+b=4求a^2b^2的值
2ab =（a+b）²-（a²+b²）=4²-14 =2 所以：ab=1 a²b²=（ab）²=1 ~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~你的采纳是我前进的动力~...

已知a加b等于2a乘以b等于1,求a的平方加b的平方,的平方的值
a+b=2ab=1 a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab =1-1=0 a,b不是实数 2ab=1 a=1\/2b b+1\/2b=1 2b不等于0 b^2+1\/2=b (b-1\/2)^2+1\/4=0 b无实数解 虚数是可以解的

已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25 两式相加2a^2+2b^2=26 a^2+b^2=13 两式相减4ab=-24 ab=-6 a^2+b^2+ab=7

已知a^2+ab-b^2=1,求a^2+b^2的最小值
a^2-b^2=1-ab 平方 a^4+b^4-2a^2b^2 =a^2b^2-2ab+1 故（a^2+b^2）^2 =5a^2b^2-2ab+1=5（ab-1\/5）^2+4\/5 当ab=1\/5时最小 2\/根5

已知a+b=4,a^2+b^2=12,求a^2b^2与(a-b)^2的值
a+b=4,a^2+b^2=12 ∴（a+b)²=a²+b²+2ab ab=[(a+b)²-(a²+b²)]÷2=(16-12)÷2=2 a²b²=2²=4 (a-b)²=(a+b)²-4ab =4²-4×2 =8 ...