所以 a^2 = b^2 + c^2 - 2bc(1/2)
所以 cosA = 1/2
即 A = 60°
因为 sinBsinC = 3/4
所以 cos(B-C) - cos(B+C) = 2*(3/4)
即 cos(B-C) = 3/2 - 1/2 = 1
所以 B - C = 0
所以 A = B = C = 60°
所以 △ABC 是等边三角形
即a^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理: -2cosA=-1 cosA=1/2 A=60度
(2) sinBsinC=3/4
积化和差:
1/2( cos(B-C) - cos(B+C) )=3/4
cos(B-C)-cos120度=3/2
cos(B-C)=1 B=C=60度 △ABC为等边三角形
...ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b^2+c^2=a^2+bc,求角A的...
这题考察的是余弦定理的运用，具体公式如下：(如果你没学余弦定理，那就把它记下来)在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则有a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC 所以由上面的公式a²=b²+...
...ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,的对边,且a^2=b^2+c^2+bc,(1)求角A...
解：（1）∵a^2=b^2+c^2+bc∴余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2)\/2bc=-1\/2∴∠A=120° （2）∵∠A=120°∴∠B=60°-∠C ∵sinB+sinC=1∴SIN(60°-C)+AINC=1,∴√3\/2COSC-1\/2SINC+SINC=1 √3\/2COSC+1\/2SINC=1 ∴COS(30°-C)=1∴30°-C=0∴∠C=30°∴∠B...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b²+c²=a²+bc
⑴cosA=(b²+c²-a²)\/2bc =(a²+bc-a²)\/2bc =1\/2,∴∠A=60°。⑵sinC=√3\/2,sinB=b÷(c\/sinC)=√3b\/2c,∴sinBsinC=3b\/4c=3\/4,∴b=c，又∠C=60°，∴ΔABC是等边三角形。
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b平方+c平方)=3a方+2bc...
S△ABC=1\/2bcsinA=√2\/2 bc(2\/3√2)=√2 bc=3\/2 3(b^2+c^2-a^2)=2bc 3(b^2+c^2-4)=3 b^2+c^2=5 (b+c)^2-2bc=5 (b+c)^2=8 b+c=2√2 bc=3\/2 b+c=2√2 2b^2-4√2b+3=0 b1=2\/3√2 b2=1\/4√2 b>c b=2\/3√2 c=1\/4√2 ...
在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,a²+c²=b²+根号二×ac
在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,a²+c²=b²+根号二×ac 10 在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,a²+c²=b²+根号二×ac;①求角B;②求根号二×cosA+cosC的最大值... 在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,a²+c²=b²+根号二×ac;①求角B;②求根号二×cos...
...B,C的对边分别为a,b,c,已知a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(根号3+1):2.求...
所以 （a^2+c^2--b^2)\/(2ac)=1\/2,而 cosB=(a^2+c^2--b^2)\/(2ac)=1\/2，所以 角B=60度，角A+角C=120度，因为 sinA\/sinC=a\/c=(根号3+1)\/2 所以 sin(120度--C)\/sinC=(1+根号3)\/2,(sin120度cosC--cos120度sinC)\/sinC=(1+根号3)\/2,[(根号3)\/...
在△ABC中,a b c分别为角ABC的对边 且满足b^2+c^2-a^2=bc
答：b²+c²-a²=bc 根据余弦定理有：cosA=(b²+c²-a²)\/(2bc)=bc\/(2bc)=1\/2 所以：A=π\/6 所以：B+C=5π\/6，C=5π\/6-B=5π\/6-x 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R=√3\/(sinπ\/6)=2√3 所以：b=2√3sinB=2√3sinx，...
...ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且a大于b大于c,a的平方小于b的平方加...
a^2=b^2+c^2^-2bccosA 同理：A是锐角，cosA>0 A是直角，cosA=0 A是钝角，cosA<0 依据a的平方小于b的平方加上c的平方可知∠A小于90度 又因a大于b大于c 大边对大角可知∠A是三个角中的大角 因三角形内角和是180° A+A+A＞A+B+B＞A+B+C=180°即∠A＞60° 综合60°...
在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且a^2=b^2+c
提示：先根据已知条件用余弦定理，可求得cosA=-0.5，则角A=120，则角B=60°-C，代入sinB+sinC=1即可求解A=B=30°，即三角形为等腰钝角三角形。
已知三角形ABC的三个角A,B,C的对边分别是a,b,c且b平方+c平方=a平方...
得(a²+c²-b²)\/2ac=1\/2由余弦定理，得：cosB=1\/2B=60°故A+C=120°由正弦定理a\/c=sinA\/sinC=sin(120°-C)\/sinC==(√3+1)\/2sin(120°-C)\/sinC=(√3cosC\/2+sinC\/2)\/sinC=√3cotC\/2+1\/2=(√3+1)\/2解得：cotC=1C=45° 求采纳为满意回答。
