可写作PAP-1=diag(λ1，λ2.....λn)
其中P可逆，看做A进行初等行、列变换后，形成对角矩阵
且A的秩初等行列变换过程中不变。
所以对角矩阵非零特征值个数，就是A的秩。
在二次型变换中，又用正负惯性指数来表示。
正特征值个数为正惯性指数，负特征值为负惯性指数，0特征值不计入个数。
这算是可以直接用的吗？
线性代数求特征值和特征向量
线性代数求特征值和特征向量的方法：步骤：1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简，写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0，写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、写...
线性代数 特征值
于是三个特征值为a=1\/3，1\/2，1
什么叫特征值?
特征值是线性代数中一个重要的概念，它用来描述矩阵的性质和变换的特点。通俗来说，特征值是一个矩阵在某个方向上的“重要程度”。详细解释：可以将一个矩阵想象成一个变换器，它可以对向量进行变换。而特征值就是这个变换器的“放大倍数”。举个例子，假设有一个矩阵A，它表示一个线性变换。当对一个...
线性代数中特征值是怎么定义的?
特征值是矩阵A的一个重要性质，它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例，也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在求解行列式的过程中，特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值，它是矩阵的一个重要性质。行列式的值可以表示矩...
什么是特征值、特征值向量?
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值...
什么是线性代数中的特征值?
若0是特征方程的重根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，λ＝0，即y*=x^2*Qm(x)。概念 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程...
特征值是什么?
特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积，矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（...
线性代数特征值怎么算
在计算线性代数中的特征值时，我们可以通过求解矩阵的特征方程来找到答案。特征方程的基础是矩阵的行列式等于零的方程，这个方程的解就是矩阵的特征值。假设我们有一个矩阵A，那么它的特征方程表达式是det(A - lambda*I) = 0，其中I代表单位矩阵，lambda是我们要找的特征值。为了找到这个特征值，我们...
什么是特征值
特征值是线性代数中的一个重要概念，在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。应用 量子力学：设A是向量空间的一个线性变换，如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X仅差一个常数因子，即AX=kX ，则称k为A的特征值，X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量（eigenvector）...
线性代数 特征值
根据秩的性质有r(βα^T)≤r(β)≤1（矩阵的秩不超过其列数），又因为βα^T≠0，所以r(βα^T)=1。
