1－2×3分之一＋3×4分之一＋4×5分之一

急!化简:2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+………+n×(n+1)分之一...
1／﹙2×3﹚=1／2-1／3 1／﹙3×4﹚=1／3-1／4 以此类推可得1／﹙n×（n+1）﹚=1／n-1／（n+1）则原式=1／2--1／3+1／3--1／4+...+1／(n-1)--1／n+1／n--1／（n+1）=1／2--1／（n+1）

2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×8分之1等于...
2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×8分之1 =1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8 =1\/2-1\/8 =3\/8 这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解...

1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
=5\/16

2分之1乘3分之1加3份之1乘4份之1加4份之1乘5份之1怎么简便算?
=3\/10

1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+5×6分之一等于?
解：1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+5×6分之一 =1\/2+2\/3+3\/4+4\/5+5\/6 =（1\/2+3\/4）+（2\/3+5\/6）+4\/5 =5\/4+3\/2+4\/5 =11\/4+4\/5 =71\/20 祝你学习进步！

1×2分之1,2×3分之1,3×4分之1,4×5分之1,5×6分之1,……写出通项公式...
回答：1\/(n(n+1))n属于正整数

1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一...加98乘99乘100分...
于是可以列出：1\/(1x2x3)=1\/2x(1+1\/3)-1\/2 1\/(2x3x4)=1\/2x(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3x4x5)=1\/2x(1\/3+1\/5)-1\/4 ...1\/(98x99x100)=1\/2(1\/98+1\/100)-1\/99 因此可以得到 1\/(1x2x3)+ 1\/(2x3x4) +1\/(3x4x5) +...+ x1\/(98x99x100)=1\/2x(1+1\/2+...+1...

1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分...
思路如下：考虑通用性，研究一下1\/[n(n+1)(n+2)]与1\/n,1\/(n+1),1\/(n+2)的关系，可以知道下式成立：1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2*[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+1),于是可以列出：1\/(1*2*3)=1\/2(1+1\/3)-1\/2 1\/(2*3*4)=1\/2(1\/2+1\/4)-1\/3 1\/(3*4*5)=1\/2(...

1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+5×6分之一+6×7分之...
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之一+5乘6分之1+6乘7分之1 =1\/2+2\/3+3\/4+4\/5+5\/6+6\/7 =2+3\/4+4\/5+6\/7 =2+(105+112+120)\/140 =4又57\/140 请采纳答案，支持我一下。

1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……+20*21*22分之1 简便计算
1\/(2×3)-1\/(3×4)]...1\/(20×21×22)=1\/2[1\/(20×21)-1\/(21×22)]左右两边分别相加，中间项都是一正一负消去了，只剩首尾项 1\/2[1\/(1×2)-1\/(21×22)]=1\/4[1-1\/21×11]=115\/462 即1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+···+1\/(20×21×22)=115\/462 ...