e^(-x)的导数为-e^(-x)。
解：令f(x)=e^(-x)，
那么f'(x)=(e^(-x))' =e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。
即e^(-x)的导数为-e^(-x)。
扩展资料：
1、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）
3、导数的四则运算规则
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
参考资料来源：百度百科-导数
e∧（-x）的导数：-e∧（-x）。
分析过程如下：
e∧（-x）是一个复合函数，可以看成是e∧u，u=-x。
所以e∧（-x）的导数求法：
[e∧（-x）]
=[e∧（-x）]'（-x）'
=-e∧（-x）
扩展资料：
复合函数求导，链式法则：
若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
本回答被网友采纳首先另y=-x，对e∧y求关于y的导数，得 (e∧y)'=e∧y=e^(-x)；
然后对y求关于x的导数，得y'=-1
因此 d(e∧-x)/dx=d(e∧y)/dy*d(-x)/dx=-e^(-x)本回答被提问者采纳
复合函数求导公式啊孩子~
d[f(g(x))]/dx=d[f(g(x))]/dg(x)×dg(x)/dx
