一元三次方程式6X＾3+X＾2－10X+3=0的最小的根X怎么解

6x^3+x^2－10x+3=0
6x^3+x^2-x-3(3x-1)=0
x(2x+1)(3x-1)-3(3x-1)=0
(3x-1)(2x^2+x-3)=0
(3x-1)(2x+3)(x-1)=0
x=1,1/3或-3/2

解一元多次方程式的时候一般都是要化简方程，怎么化呢？
首先把所有的东西都移到一边，使另一边等于0.
因为这道题右边等于0，如果不等于0的话就要移到左边。

多项式=0 要求解，都是把多项式化成几个比原多项式次数小的多项式的积。比方说这道题，原式是三次多项式，我们就要想方设法的化成三个一次多项式的积或者化成一个一次多项式与一个二次多项式的积

要化成几个次数更小的多项式的积，就要配出共同项。
对于三次多项式的话，一般解题思路为：
先配三次项与二次项，常数以三次的项为准，即先化为
6x^3-6x^2+7x^2－10x+3=6x^2(x-1)+7x^2－10x+3

分析7x^2－10x+3 10正好可以拆分为7和3，所以化
7x^2－10x+3=7x^2-7x-3x+3=7x(x-1)-3(x-1)
即6x^3+x^2－10x+3=6x^2(x-1)+7x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(6x^2+7x-3)
因为6x^2+7x-3可以再化为(2x+3)*(3x-1)
所以6x^3+x^2－10x+3=(x-1)(2x+3)*(3x-1)=0

可得x=1,x=-3/2或x=1/3

顺便说说为什么先把原式化成6x^3-6x^2+7x^2－10x+3，这一步是先
-6x^2，再+6x^2，而不是化成6x^3+6x^2-5x^2－10x+3
如果是这样的话，后面的-5x^2－10x+3是无法再化了，所以这种配法不行，要采用先减后加。

上面这种思路适合于任何类似的题目，更大的次数的分析思路也一样。
希望你能真正理解求解这类问题的方法。

做数学题，我们不应看重结果，而要真正懂得为什么要这么做，这是最关键的。如果你不掌握方法，下次遇到类似的题目你也不会做。