1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12．．．＋97＋98－99

三个等差数列求和，
公差为3，项数为(99-3)/3+1=33,按照等差数列求和公式：
S=[(1+97)*33]/2+[(2+98)*33]/2-[(3+99)*33]/2=1617+1650-1683=1584本回答被提问者采纳

你题中应该是：...7+8-9...吧，你写成+9了。如果是-9那么思路如下：
第一种：因为减去的数比他前一个数大一，所以算式精简为：1-1+4-1+7-1+...97-1。 x-1的算式共有99/3=33个，那么剩下的推理很简单：1+4+7...+94+97-33=1584
第二种：1+2+3+4+...97+98+99 这个大家都会算，等于4950。
那么：3+6+9+...+93+96+99也会算吧，等于1683
所以：4950-1683*2=1584
还有很多思路共你发挥，祝你成功！

1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12．．．＋97＋98－99
=0+3+6+...+96
=3（0+1+2+3...+32）
=3[（0+32）+（1+31)+...+（15+17）+16]
=3[(32*16)+16]
=3(33*16)
=3*528
=1584

1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12．．．＋97＋98－99

=(1＋2－3)＋(4＋5－6)＋(7＋8－9)＋(10＋11－12)+...+(91+92-93)+(94+95-96)+(97＋98－99)

=0+3+6+9+...+90+93+96

=3*(1+2+3+...+30+31+32)

=3*[(1+32)+(2+31)+(3+30)+...+(15+18)+(16+17)]

=3*33*16

=1584

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+......+95-96+97+98+99-100
=(1+2-1)+(5+6-1)+(9+10-1)+...+(97+98-1)
=(1+1)+(5+5)+(9+9)+...+(97+97)
=2*(1+97)*25*0.5
=2450