∠BGD=∠BCA
如图所示EP‖CD∠1+∠2=180°试判断∠BGD与∠BCA的大小并说明理由
因为EP‖CD 所以∠AEP=∠ACD 又因为∠1+∠ 2 =180°又因为∠AEP+∠1=180° 所以∠ 2=∠AEP=∠ACD 所以AC平行DG所以 ∠BGD=∠BCA
...ef平行cd,∠1+∠2=180°请判断∠bgd与∠bca的大小,并说明理由。_百 ...
∠BGD＝∠BCA证明：∵EP‖CD∴∠1+∠ACD＝180 （两直线平行，同旁内角互补）∵∠1+∠2＝180∴∠1+∠2＝∠1+∠ACD∴∠2＝∠ACD∴AC∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BGD＝∠BCA （两直线平行，同位角相等）
如图,EF∥CD,∠1=∠2,求证:∠CGD+∠BCA=180°
证明：∵EF∥CD（已知），∴∠1=∠FCD（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠FCD（等量代换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠CGD+∠BCA=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
知AC⊥BC,CD⊥AB,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,并说明理由
解：HF⊥AB ∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）∴∠BCA=∠DEC=90°（垂直的定义）∴∠BCA+∠DEC=180° ∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠DCB+∠2=180°（等量代换）∴HF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AB（已知）...
如图,已知△ABC,试说明:∠A+∠B+∠C=180°
∵BA∥CE（作图所知）∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；（2）证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画...
如图所示,AB∥CD,给出下列几个结论:(1)∠B=∠BCD(2)∠A=∠DCE(3)∠...
（1）正确，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；（2）正确，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCE（两直线平行，同位角相等）；（3）正确，∵∠B=∠BCD，∠A=∠DCE，∴∠BCE=∠A+∠B（等量代换）；（4）正确，∵∠A、∠B、∠BCA是一个三角形的三个内角，∴∠A+∠B+∠BCA=180°．故...
...如图,四边形ABCD,链接AC、BD,∠ABC+∠ADC=180°,点E为BD的中点_百...
因为E是BD的中点 所以GE是直角三角形BGD的中线 所以GE=DE=BE=1\/2BD 所以角BDA=角DGE AB=DE 角BAC=角DGE 角BCA=角BDA 所以三角形ABC全等三角形GED (AAS)所以AC=GD 因为AC=14 所以DG=14 因为DG=DF=CD+CF CD=10 所以CF=4 所以AG=4 因为AD=AG+DG 所以AD=14+4=18 所以AD=18 ...
如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD...
（1）证明：如图①，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAEAB＝AD∠ABC＝∠ADE，∴△ABC≌△ADE（ASA）．（2）证明：如图①，∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，∠BCA=∠E，∴∠ACD=∠E，∴∠BCA=∠E=∠ACD，即CA平分∠BCD；（3）证明：...
...将两个三角板如图(1)放置,连接BD,计算∠1+∠2=___.(2)将图(1)的...
（1）由题意可知．Rt△ABE为等腰直角三角形，Rt△ADC为含有60°角的直角三角形，∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+30°=75°，∴∠1+∠2=180°-∠BCD=105°；（2）①a=15°理由：∵∠BAE=45°，∠DAC=90°，∠C=30°，∴∠BAD=135°．要使AB∥CD，则需∠BAC=∠C∴∠BAC=30°，∴∠EAC=...
...在梯形ABCD中,AD\/\/BC,BC=BD=1,AB=AC,CD<1,且∠BAC+∠BDC=180°...
证明：设AB=AC=1,则BC=BD=√2,且S△ABC=1\/2.过C点作CF⊥BD于F点。由于：S△ABC=S△BCD,即S△ABC=(1\/2)*BD*CF 而S△ABC=1\/2,BD=√2,所以：1\/2=(1\/2)(√2)CF,即CF=(√2)\/2 在△BCF中，由勾股定理得：BF=(√6)\/2 所以：FD=BD-BF=(√2)-[(√6)\/2]设EF=x,...
