求助一道高数题 设y1,y2,y3是二阶线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的特解

如题所述

求助一道高数题 设y1,y2,y3是二阶线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f...
y''+p(x)y'+q(x)y=0，有两个通解向量 其通解即为c1(y1-y2)+c2(y2-y3)再加上特解即为非齐次方程的解 得到c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1，选择D

...y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y3)\/...
选D，详情如图所示

设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以...
【答案】：答案是不肯定的．假设y1，y2，y3都是微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x)的解，则y1-y2与y3-y1就是对应齐次方程的解．因此，当y2-y1与y3-y1之比不是常数时，C1(y2-y1)+C2(y3-y1)+y1就是方程的通解．而如果y2-y1与y3-y1之比为常数时，这三个解不能表示该方程的通解．...

二次非齐次线性微分方程的解,就是特解吗,有道题困惑了?
确定了通解中的任意常数以后，就得到了微分方程的特解；特解是不含任意常数的解 所以这题里面二次非齐次线性微分方程的解指的就是其特解

设y1,y2,y3是微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个线性无关的解,c1,c2为...
+py′+qy=f（x）的三个线性无关的解，∴y1-y3和y2-y3是其对应齐次微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，又∵y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3=c1（y1-y3）+c2（y2-y3）+y3，其中c1，c2两个独立的任意常数，∴y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3是微分方程y″+py′+qy=f（x）...

设y1(x)y2(x)y3(x)都是二阶线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)=f(x)的特...
简单分析一下，答案如图所示

设y1(x),y2(x),y3(x)是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,且线性无...
y=C1(y1(x)-y2(x))+C2(y1(x)-y3(x))+y1(x)

设y1=cosx,y2=sinx是二阶微分方程y +p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则该微 ...
【答案】：y=C1sinx+C2cosx．

设y1, y2, y3都是微分方程y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,且(y1-y2)\/
y1-y2≠常数*(y2-y3)；或者这么写吧，更好看一点，C1（y1-y2）≠C2*（y2-y3）；那么好了，答案就是y=C1（y1-y2）+C2*（y2-y3）=C1*y1+(-C2)*y3+(C2-C1)*y2；你看看每个选项，我估计没有这样的标准答案，但是没事，因为本身y1，y2，y3在这个公式里就能互换，我们同样可以写出...

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,
如图所示：证明方程成立的充要bai条件是，a＋b＋c＝1，将y代入非齐次方程，证明方程成立的充要条件是，a＋b＋c＝0。