1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
回答如下：
令x=tant
原式=∫sect·dtant （注：本式还等于∫sec³tdt）
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c
即
原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
积分公式：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
回答如下：
令x=tant
原式=∫sect·dtant （注：本式还等于∫sec³tdt）
=sect·tant-∫tantdsect
=sect·tant-∫tant·tantsectdt
=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt
=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt
=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt
所以
2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c
即
原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c
扩展资料：
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
本回答被网友采纳我晕，呵呵，1减我会问你？
则y导=1/2乘以（1+x的平方）的负1/2次方乘以（1+x的平方）的导数
=1/2乘以（1+x的平方）的负1/2次方乘以2x
=x（1+x的平方）的负1/2次方
注意：这是复合函数求导。追问
哥们，是求积分，求导我回来问啊？
对根号下1加x的平方求积分怎么求?谢谢
1\/2x√(1+x²)-1\/2ln|x+√(1+x²)|+c 回答如下：令x=tant 原式=∫sect·dtant （注：本式还等于∫sec³tdt）=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫...
根号下1+ x^2的积分怎么求?
根号下1+x^2的积分是I=1\/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²\/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)\/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1\/...
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利用第二积分换元法,令x=tanu,则：∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)
∫√(1+x^2 )dx 令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...
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答案是(1\/2) [ x.√(1+x^2) + ln|√(1+x^2) + x | ]+ C 具体步骤如下：let x=tanu dx=(secu)^2 du ∫ √(1+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (...
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你好！可以按下图用分部积分法间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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