高分求助一道数学题,求解答公式或算法。

7x = 9y+1
x、y为整数
除了穷举法以外,有没有一个固定的算法或公式可得出x、y的值
315x=11y+1同样求解。

在线等答案。

X=(9Y+1)/7=Y+2Y/7+1/7
x,y为整数
即2Y/7+1/7为整数,即2Y+1被7整除,
则2Y=6+7N(N∈Z)即Y=3+7N/2 为整数 所以N为偶数
即Y=3+7N(N为偶数)解得X=4+9N

第2题同理
Y=28X+7X/11-1/11 推得7X=12+11N(N∈Z)即X=12/7+11N/7 N=(7a-12)/11 (a∈Z)
推得Y=49+45N

会的知识多了就忘了最基本的,所以这种问题最适合我这种小学才毕业的人来回答~追问

第二题有点问题,能解决一下么?315x=11y+1 求解

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-08-26
厄,想了老半天貌似怎么都跳不出穷举法。。我想用excel在直角坐标系里做出7x=9y+1。然后放整点格上去。取直线穿过的点既所求。
要不就用C让电脑去做。
第2个回答  2011-08-26
x=y+(2y+1)/7 2ymod7=6 令2y=7*2n+6 (为整数)
y=7n+3 ,x=9n+4
第3个回答  2011-08-26
我能想到的就是用线性规划做 其实也就是穷举法 但有图形在,比穷举法容易点

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