1/a-1/(a+1)=(a+1-a)/(a*(a+1))=1/(a*(a+1))
那么原式就等于1/2*1/6*1/12*1/20*1/30=1/86400
(1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)...*(1-1\/100) 用简便方法计算
解:原式=(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×……×(1-1\/99)×(1-1\/100)=1\/2×2\/3×3\/4×……×98\/99×99\/100 =1\/100
简便计算:(1-1\/2)*(1-1\/4)*(1-1\/6)*(1-1\/8)*(1-1\/3)*(1-1\/5)*(1-1...
括号里通分，然后相乘，分母是2*3*4…*9分子是1*2*3…*8约分1\/9
(-1\/1*2)-1\/2*3-1\/3*4-1\/4*5-1\/5*6简便方法
=-1+1\/2-1\/2+1\/3-1\/3+1\/4-1\/4+1\/5-1\/5+1\/6 =-1+1\/6 =-5\/6 裂项法使用方法：如1\/2*3=1\/2-1\/3
(1-1\/2)乘以(1-1\/3)乘以(1-1\/4)乘以(1-1\/5)乘以(1-1\/6)乘以(1-1\/7...
=(1\/2)×(2\/3)×(3\/4)×(4\/5)×(5\/6)×(6\/7)前一个分母和后一个分子约分 =1\/7
(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)x⋯x(1-1\/100)的简便算法?
=1\/2×2\/3×3\/4×4\/5×……98\/99×99\/100 =1\/100 解法分析：把1-1\/n化为（n-1 ）\/n,就会出现分子分母相约的情况，就可以很快得出结果。
计算:(1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)*……*(1-1\/10).怎么做?谢了!
原式=(1-1\/2)(1-1\/3)...(1-1\/n)=1\/2×2\/3×3\/4×...×(n-2)\/(n-1)×(n-1)\/n 可以发现，前面一个分母正好等于后面一个分子，把他们约掉，即可得 原式=1\/n。
(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×...×(1-1\/100)
答：(1-1\/2）×（1-1\/3）×（1-1\/4）×...×（1-1\/100）=(1\/2)×(2\/3)×(3\/4)×...×(99\/100)=1\/100 注意：前后项分子分母错位抵消了
(1-1\/2*1\/2)*(1-1\/3*1\/3)*(1-1\/4*1\/4)*...*(1-1\/2005*1\/2005)
解：(1-1\/2*1\/2)*(1-1\/3*1\/3)*(1-1\/4*1\/4)*...*(1-1\/2005*1\/2005)=(1+1\/2)(1-1\/2)(1+1\/3)(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4)*...*(1+1\/2005)(1-1\/2005)=(3\/2)(1\/2)(4\/3)(2\/3)(5\/4)(3\/4)*...*(2006\/2005)(2004\/2005) （中间互为倒数的约...
(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)...(1-1\/100)=?简便方法
(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)...(1-1\/100)=1\/2x2\/3x3\/4x...x99\/100 =1x(2\/2)x(3\/3)x(4\/4)...x(99\/99)x1\/100 =1\/100
数学题:(1-1\/2)X(1-1\/3)X(1-1\/4)...X(1-1\/199)=?
（1-1\/2)X(1-1\/3)X(1-1\/4)...X(1-1\/199)=（1\/2）×（2\/3）×（3\/4）×……×（198\/199） {前一个的分母与后一个的分子可以约掉，最后分子是1，分母只剩下最后一个199} =1\/199
