=lim(n->∞){[(2n+1)x²]/[2(2n-1)]}
=lim(n->∞){[(2+1/n)x²]/[2(1-1/n)]}
=x²/2
令x²/2<1 ==>│x│<√2
∴原幂级数的收敛半径是R=√2
∵当x=±√2时，原幂级数变成∑(2n-1)/2。显然，此级数发散。
∴原幂级数的收敛区间是(-√2,√2)。
求幂级数[∞∑n=1] (2n-1\/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有当求出收敛半径...
=x²\/2 令x²\/2<1 ==>│x│<√2 ∴原幂级数的收敛半径是R=√2 ∵当x=±√2时，原幂级数变成∑(2n-1)\/2。显然，此级数发散。∴原幂级数的收敛区间是(-√2,√2)。
求幂级数[∞∑n=1] (2n-1\/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有求出收敛...
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求幂级数[∞∑n=1] (2n-1\/2^n)*x^(2n-2)的收敛区间,真的不会这题
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]\/2^n的收敛半径与收敛区间,请给出...
把z^2看成一个整体x，则幂级数的收敛半径是2，也就是z^2。lim(n->∞)│[(2n+1)x^(2n)\/2^(n+1)]\/[(2n-1)x^(2n-2)\/2^n]│=lim(n->∞){[(2n+1)x²]\/[2(2n-1)]}=lim(n->∞){[(2+1\/n)x²]\/[2(1-1\/n)]}=x²\/2。根据函数项级数收敛域（...
求幂级数[∞∑n=1] (2n-1\/2^n)*x^(2n-2)的收敛区间,真的不会这题
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]的和函数,并求[∞∑n=1] (2n...
积分得：[∞∑n=1] [x^(2n-1)]\/2^n =(1\/x) [∞∑n=1] [x^2\/2]^n=(1\/x)(x^2\/2)\/(1-x^2\/2)=x\/(2-x^2) |x^2\/2| 幂级数：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，...
幂级数∑(n=1~∞)[(2n-1)\/3^n]*x^(2n-2)的收敛半径为多少啊?
1、本题的解答方法是运用比值法 = ratio test；2、具体解答如下，若有疑问，请尽情追问，有问必答；若满意，请采纳，谢谢。（图片可以点击放大）
求幂级数∑(n=1,n→∞)(2n-1\/2^n)x^n的收敛域
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求幂级数 ∑(n=1到正无穷)(2n-1)*(x-1)^2n的收敛区间与和函数
解题关键：级数敛散性的基本判别法。满意请采纳！！！
求幂级数的和函数 (2n-1\/2^n)*x^2n-2 谢谢~
简单计算一下即可，答案如图所示
