这是个复合函数的求导问题:
设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。
√Y的导数是1/2Y^(-1/2)
1+X^2的导数是2X
原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)
而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
设Y=1+X^2，则原来的函数就是√Y。
√Y的导数是1/2Y^(-1/2)
1+X^2的导数是2X
原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)·（2X）=1/2（1+X^2)^(-1/2)·(2X)
而后把它整理得:X/(√(1+X^2)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2020-02-13
x/[√(x^2+1)]，不过我觉得一般不会出这样的题，一般都是求面积，即y＝√(x^2+1)在某一范围的面积，只要两边平方就是双曲线
第2个回答 2019-07-19
这是一个复合函数，先把f（X）=X平方+1看成整体，
先对
根号f（X）求导
为0.5除以根号f（X）再乘以对f（X）求导后的2X
答案是
X/根号（x平方＋1）
先对
根号f（X）求导
为0.5除以根号f（X）再乘以对f（X）求导后的2X
答案是
X/根号（x平方＋1）
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