求定积分∫x^3*sin^2x/(x^4+2x^2+1)dx （上限为5 下限为-5）

求定积分∫x^3*sin^2x\/(x^4+2x^2+1)dx (上限为5 下限为-5)?
答案：0,5,?,0,求定积分∫x^3*sin^2x\/(x^4+2x^2+1)dx （上限为5 下限为-5）求定积分∫x^3*sin^2x\/(x^4+2x^2+1)dx （上限为5 下限为-5） ..

x^3sin^2x\/(x^4+2x^2+1)dx (上限为5 下限为-5) ..
约定:∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.原题是: 求∫[-5,5]f(x)dx. 其中 f(x)=x^3(sinx)^2\/(x^4+2x^2+1)解:因x∈[-5,5]时 f(-x)=...=-f(x) 得f(x)是[-5,5]上的奇函数.所以 ∫[-5,5]f(x)dx=0 希望能帮到你!

积分学∫[1,-1]x^3sin^2x\/(x^4+x^2)dx咋做的答案是0求过程
因为被积函数 f（x）=x^3sin^2x\/(x^4+x^2)是奇函数 所以：f（x）=-f（-x）所以 ∫[1,-1]x^3sin^2x\/(x^4+x^2)dx =∫[1,0]x^3sin^2x\/(x^4+x^2)dx+∫[-1,0]x^3sin^2x\/(x^4+x^2)dx =∫[1,0]x^3sin^2x\/(x^4+x^2)dx-∫[1,0]x^3sin^2x\/(x^4+x...

一道高等数学题,题目如下:(要过程!)∫{[(x^3)*(sinx)^2]\/[(...
求定积分：[-1,1]∫[(x³sin²x)\/(x⁴+2x²+1)]dx被积函数f(x)=(x³sin²x)\/(x⁴+2x²+1),由于f(-x)=-(x³sin²x)\/(x⁴+2x²+1)=-f(x),又定义域[-1,1]关于原点对称,故f(x)是奇函数,因此[-1,1...

∫(2.-2)(x^3sin^2+x)\/x^4+2x^2+1dx
∫ (x^4+2x²+x+1)\/[x(1+x²)] dx =∫ (x^4+x²)\/[x(1+x²)] .

∫x^3*cos2xdx的定积分怎么求
解：∫x³cos2xdx＝1\/2·∫x³dsin2x＝1\/2·x³sin2x－1\/2·∫sin2xdx³＝1\/2·x³sin2x－3\/2·∫x²sin2xdx＝1\/2·x³sin2x＋3\/4·∫x²dcos2x＝1\/2·x³sin2x＋3\/4·x²cos2x－3\/4·∫cos2xdx²＝1\/2·x&...

求定积分:∫ sin(lnx) dx.上限e,下限1?
lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可 ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]\/2+C ---,8,令t=lnx I=∫ sin(lnx) dx=∫e^t*sint dt 上限为1 下限为0 然后用两次分部积分即可得到 I=A-I I=A\/2 符号太难打了 不好意思,1,

∫(sinxsin2x) dx怎么做?
1、运用三角函数的倍角关系，将sin2x转换成2sinx·cosx 2、运用凑微分法，将cos xdx凑成 d(sinx)3、运用幂函数积分公式，进行计算得到其结果 【计算过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x...

求定积分∫(x^3+sin^2x)cos^2xdx(上限π\/2,下限-π\/2)
定积分偶倍奇零 =2∫(0.π\/2)sin²xcos²xdx =1\/2∫sin²2xdx =1\/4∫1-cos4xdx =x\/4-sin4x\/16 =π\/8

∫sin^4(x) dx的上下限分别为
x=sin²x×(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x =0.5×(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5×(1-cos2x)-0.25×0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x 所以∫sin^4(x)dx=0.375x-0.25sin2x+1\/16*sin4x，代入上下限0和π\/2得：0.58875 ...