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已知集合m={x|x=1+a2,A属于自然数集},p={x|x=a2-4a=5,a属于正整数},试判断m与p的关系?
如题所述
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相关建议 2011-09-11
解:
∵M={x|x=1+a^2,a∈N}
∵P={y|y=a^2-4a+5,a∈Z+}
∴P={y|y=(a-2)^2+1,a∈Z+}
∵当a∈Z+时,
a^2和(a-2)^2都表示所有整数的平方
∴M=P
追问
结果错了
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其他看法
第1个回答 2011-09-11
M={x|x=1+a²,a∈N}={1,2,5,10,17,...}
因为x=a²-4a+5=(a-2)²+1
所以P={x|x=a²-4a+5,a∈Z+}={1,2,5,10,17,...}
所以M=P
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
第2个回答 2011-09-11
a2-4a=5
(a-5)(a+1)=0
解得a=5或a=-1(a属于正整数,舍去)
所以p={5}
由于x=1+a²
当x=5时,a²+1=5 a=2∈N
所以p是m的真子集
m包含p,即m⊃p
希望能帮到你O(∩_∩)O
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