比S小的最大整数是18。
我是写了一个程序来计算的。
如果用数学方法的话，你得对这个数列进行求和。
由于其通项公式为：an = 1/√n
偶可是初中生哦，能不能讲简单点啊？
Sn=2√n+1/(2√n)-1.5
S100=20-1/20-1.5=18.55
其准确值为：18.5896
比S100小的最大整数是18.追问
偶可是初中生哦，能不能讲简单点啊？
追答初中啊，那可用初等方法：
利用不等式：a, 0=2/√a.
即1/√(a-k)-1/√a>=1/√a-1/√(a+k), 这只要两边通分化简即可得出：
k/[a√(a-k)+(a-k)√a]>=k/[a√(a+k)+(a+k)√a]
因此记an=1/√n^2+1/√(n^+1)+...+1/√(n^2+2n)
反写为an=1/√(n^2+2n)+..+ +1/√n^2
两式相加，得：2an>=2*(2n+1)/√(n^2+n)=2√[n/(n+1)]+√[(n+1)/n]>4,
an>2
S100=a1+a2+..+a9+1/√100>18.1
an<(2n+1)/√n^2=2+1/n
类似地，记bn=1/√(n^2+1)+...+1/√(n+1)^2,
利用1/√(n^2+k)+1/√[(n+1)^2+1-k]<2/(n+0.5)
证出bn<(2n+1)/(n+0.5)=2
S100=1+b1+..+b9<1+2*9=19
因比S100小的最大整数是18.
S=1+根号2分之1+根号3分之1+...+根号100分之1,比S小的最大整数是什么...
比S小的最大整数是18。我是写了一个程序来计算的。如果用数学方法的话，你得对这个数列进行求和。由于其通项公式为：an = 1\/√n
已知X=1+根号2分之1+根号3分之1...+根号100分之1,求X的整数部分
1\/√k=2\/2√k=2\/(√k+√k)<2\/(√k+√(k-1))=2(√k-√(k-1))同理可得，1\/√k>2(√(k+1)-√k)所以，1+1\/√2+1\/√3+...+1\/√100<1+2[√2-1+√3-√2+...+√100-√99]=1+2[√100-1]=1+2*9=19 1+1\/√2+1\/√3+...+1\/√100>2[√2-1+...+√...
1+根号2分之一+根号3分之一一直+根号100分之一的整数部分
√49到√63的整数部分是7 共105 √64到√80的整数部分是8 共216 √81到√100的整数部分是9 共180 最后答案704
设x=1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1,求【x】,
n!^(-2n)可以用斯特林公式化简n!^(-2n)>(2npi)^(-1\/4n)*(n\/e)^(-1\/2)所以 (2npi)^(-1\/4n)*(n\/e)^(-1\/2)<(1+根号2 分之1+根号3 分之1+……+根号2025 分之1)\/n<[(ln n +v)\/n]]^(1\/2)-> [(2npi)^(-1\/4n)*(n\/e)^(-1\/2)]*n<(1+根号2 分之1+...
设s=1+1\/根号2+1\/根号3+...+1\/根号100,求S的整数部分
2)x=1+1\/根号2+1\/根号3+...+1\/根号100 =1+2\/2√2+2\/2√3+…+2\/2√100 >1+2\/(√2+√3)+2\/(√3+√4)+…+2\/(√100+√101)=1+2(√3-√2)+2(√4-√3)+…+2(√101-√100)=1+2(√101-√2) <20 x=1+2\/2√2+2\/2√3+…+2\/2√100 <1+2\/(1+√2)+2...
...3分之1加根号3加2分之1……加99加根号100分之1怎么算?
分母有理化，然后抵消中间的项
1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+2分之1+...+ 3+根号10分之1 计 ...
[1\/(1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+2)]+...+[1\/(3+√10)]=[1\/(√1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+√4)]+...+[1\/(√9+√10)]总共有9项分数相加 分子都是1 分母是[√n+√(n+1)]
1+根号2分之1+根号3分之1 的整数部分是多少
2.2846 整数部分是2 1=6分之6 根号2分之1 分之分母都乘以根号2=2分之根号2=6分之3根号2 同样的 根号3分之1 分之分母都乘以根号3=3分之根号3=6分之2根号3 他们相加得(6+3根号2+2根号3)除以6 1<根号2<根号3<根号4=2 所以5<3根号2+2根号3<10 11<6+3根号2+2根号3<16 1.83...
化简:1+根号2分之一加根号2加根号三分之一,,,加根号2012加2013分...
化简:1+根号2分之一加根号2加根号三分之一,,,加根号2012加2013分之一 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?西域牛仔王4672747 2014-09-29 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139728 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, ...
1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+2分之1+...+ 3+根号10分之1 计 ...
[1\/(1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+2)]+...+[1\/(3+√10)]=[1\/(√1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+√4)]+...+[1\/(√9+√10)]总共有9项分数相加 分子都是1 分母是[√n+√(n+1)]
