题没错。。。。
已知,如图,,Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上任意一点。求证,BD...
证明:作AH⊥BC于H.AB=AC,∠BAC=90度,则BH=CH(等腰三角形底边的高也是底边中线)故AH=BC\/2=BH=CH.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∴BD²+CD²=(BH-DH)²+(CH+DH)²=(AH-DH)²+(AH+DH)²=2(AH²+DH²)=2AD².若D为BC延长...
已知,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,点D是BC上任意一点,求BD平...
△ABC中：∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，过A作AE⊥BC于E，设BE=EC=AE=1，DE=x，∴BE=1-x，DE=1+x，（1）BD²+CD²=（1-x）²+（1+x）²=1-2x+x²+1+2x+x²=2+2x²（2)AD²=AE²+DE²,∴AD²=1&#...
如图所示,在三角形abc中ab等于ac,角bac等于90度,d是bc上任意一点。 求...
过点D分别作DE∥AC，交AB于E；作DF∥AB，交AC于F，连结EF 由平行易得∠BED=∠BAC=90°，BE=DE（△BED∽△BAC，AB=AC）在Rt△BED中BD²=BE²+DE²=2DE²同理可得CD²=2DF²易知四边形AEDF是矩形（两组对边平行且四个角中有一个角为90°），∴EF=AD...
...已知:如图(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别为线段BC上...
∴在Rt△DFE中，DF2+FE2=DE2，即DE2=BD2+EC2；（3）当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形．如图，与（2）类似，以CE为一边，作∠ECF=∠ECB，
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点
（2）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥BE （3）证明：连接DE，E是AC...
已知,在△ABC中,∠BAC=90°;,AB=AC,点D是BC边上任意一点,则BD²+CD...
作DF⊥AC，垂足为F 则∠AED=∠AFD=90° ∵∠BAC=90° ∴四边形AEDF是平行四边形 DE=AF，AE=DF 又∵AB=AC ∴∠B=∠C=45° ∴BE=DE，CF=DF ∴AF=BE=DE，AE=CF=DF 又∵BD²=BE²+DE²DE²=AD²-AE²CD²=CF²+DF²DF²=...
...角BAC等于90度,AB等于AC,D为BC上任意一点,求证2AD的平方等于BD的平方...
用射影定理：过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 设x=DF，y=DE,a=BD,b=CD x\/AB=b\/BC,y\/AC=a\/BC x^2\/AB^2=b^2\/BC^2 ① y^2\/AC^2=a^2\/BC^2 ② ①+②=(x^2+y^2)\/AB^2=(a^2+b^2)\/BC^2 ∵BC^2=2AB^2 ∴2(x^2+y^2)\/BC^2=(a^2+b^2)\/BC^2 2(x^...
如图,在三角形ABC中,已知角BAC等于90°,AB等于AC,D是BC上的一点,求证...
可得：AF=BF=CF=BC\/2=l（等腰直角三角形中位线垂直于斜边并等于斜边的一半）BD和CD 分别为l+a和l-a,所以：BD²+CD²=(l+a)^2+(l-a)^2=2(l^2+a^2)因为在Rt⊿AFD中，AD^2=AF^2+DF^2=l^2+a^2 所以得：BD²+CD²=2AD²(证毕）...
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明：连接AD ∵∠BAC=90°，D是BC的中点 ∴AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等边对等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠...
...如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一...
（3）EF：FD=1： 10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽△CBE ∴ BD\/BE=BG\/BC 即BD•BC=BG•BE；（2）∵BD•BC=BG•BE，∠C=45°，∴BG= BD•BC\/BE= 12BC...
