用裂项法：
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+......+39×40分之一
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)
= 1-1/40
= 39/40
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+......+39×40分之一
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)
= 1-1/40
= 39/40
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第1个回答 2011-09-16
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