1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2021=?(简便方法,递等式)

如题所述

最后的答案是:1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+2021
可以看成+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+2021
这样就可以找出规律:两加两减
我们可以对应下:到1008这个数前面带的符号就是减号(1008除以4刚好是整数),这可以得出1011前面的符号是减号,1-1010与1011-2020之间的数刚好一样,
(+1-1011)+(+2-1012)+(-3+1013)+(-4+1014)+(+5-1015)+……+(+1010-2020)+2021=1
得出-1010-1010+1010+1010-1010-1010+1010+1010……-1010-1010+2021=1
1-1008与1011-2018之间的数量是4的整数,所以余下(+1009-2019)+(+1010-2020)+2021=1
等式=-1010-1010+2021=1
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