第1个回答 2012-03-10
1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+4/1*2*3*4*5+...+9/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=(2-1)/1*2+(3-1)/1*2*3 +(4-1)/1*2*3*4 +(5-1)/1*2*3*4*5 +...+(10-1)/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=2/1*2-1/1*2+3/1*2*3-1/1*2*3 +...+10/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=1/1-1/1*2+1/1*2-1/1*2*3 +1/1*2*3-1/1*2*3*4 +...+1/1*2*3*4*5*6*7*8*9-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=(2-1)/1*2+(3-1)/1*2*3 +(4-1)/1*2*3*4 +(5-1)/1*2*3*4*5 +...+(10-1)/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=2/1*2-1/1*2+3/1*2*3-1/1*2*3 +...+10/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=1/1-1/1*2+1/1*2-1/1*2*3 +1/1*2*3-1/1*2*3*4 +...+1/1*2*3*4*5*6*7*8*9-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=1-1/1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
第2个回答 2011-10-27
1/（1×2）＝½
1/（1×2）+2/（1×2×3）＝5/6
1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4)＝23/24
……
1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4）+……+9/（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10）=（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10-1）／（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10）本回答被网友采纳
1/（1×2）+2/（1×2×3）＝5/6
1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4)＝23/24
……
1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4）+……+9/（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10）=（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10-1）／（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10）本回答被网友采纳
相似回答
