3/(1*2)+3/(2*3)+3/(3*4)........3/(99*100)等于多少？（求过程

求细节的分析。。。。

3/(1*2)+3/(2*3)+3/(3*4)........3/(99*100)
=3×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=3×99/100
=297/100
分析：1/（1×2）=1-1/2
1/（2×3）=1/2-1/3
……
先提取出3，再运用规律可以得到结果追问

怎么算的！！能不能讲解

追答

3/(1*2)+3/(2*3)+3/(3*4)........3/(99*100)
=3×（1/1×2+1/2×3+……+1/99×100）
=3×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100）
=3×（1-1/100）
=3×99/100
=297/100

追问

好的
谢谢！！我想出了，请问是不是用互抵消的方法算的

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